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Niveau seconde
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Exercice de seconde : Histoire de Parallélogramme.

Posté par
Rania74
05-10-14 à 11:36

On considère un rectangle ABCD de dimension données: AB= 6cm et BC= 8cm
Sur le côté [AB], on place un point M quelconque.
On considère ensuite les points N sur [BC], P sur [CD] et Q sur [DA] tels que: AM = BN = CP = DQ

On pose AM = x. On appelle f la fonction qui, à x, associe la valeur de l'air de MNPQ.
1) Vérifier que MNPQ est un parallélogramme.
( comment faire pour le démontrer alors qu'il n'y a pas de valeur?)
2) AM peut-elle prendre la valeur 7?
( Comment savoir qu'elle valeur il peut prendre ?)
  Quel est l'ensemble de définition de f
3) Quelle peut-être la valeur maximale de f(x)?
( Comment savoir alors qu'il n'y a aucune indication?)
  Pour quelle valeur de x est- elle atteinte?
4) Démontrer que f(x) = 2x - 14x + 48.
5) A l'aide d'une calculatrice ou d'un logiciel, tracer la courbe représentative de f.
  Ajuster la fenêtre d'affichage.
6) Graphiquement, lire les antécédents de 24 et de 36.
7) Les valeurs trouvées sont-elles exactes? Conclure.


Sans les premières questions je peut rien faire, pouvais-vous m'aider s'il vous plait?

Exercice de seconde : Histoire de Parallélogramme.

Posté par
Rania74
re : Exercice de seconde : Histoire de Parallélogramme. 05-10-14 à 12:21

Pouvez-vous m'aider?

Posté par
Barney
re : Exercice de seconde : Histoire de Parallélogramme. 05-10-14 à 12:26

Bonjour,

Bon déjà , à ton avis ? oui/non ? pourquoi d'après toi ?

Posté par
Rania74
re : Exercice de seconde : Histoire de Parallélogramme. 05-10-14 à 12:33

Déjà pour la 1) je sais faire avec les logeurs (Xd;Yd) etc mais vue que la il n'y a rien sa me bloque. je sais il faut utiliser les f(x) mais je ne sais pas comment les utilisés..

Posté par
Rania74
re : Exercice de seconde : Histoire de Parallélogramme. 05-10-14 à 12:40

?

Posté par
Rania74
re : Exercice de seconde : Histoire de Parallélogramme. 05-10-14 à 17:31

Personne peut m'aider?...

Posté par
Barney
re : Exercice de seconde : Histoire de Parallélogramme. 05-10-14 à 18:29

oui c'est un para , et même un rectangle cerné par 4 triangles rectangles identiques

[AM] [AB] donc AM=x [0;6]
x ne peut donc pas prendre la valeur 7

f(x) = AireMNPQ = AireABCD - Aire4triangles

et Aire4triangles = Aire2rectangles de largeur x et de longueur (8-x)
donc Aire4triangles = 2(x)(8-x)
et donc
          f(x) = 8×6 - 2(x)(8-x) = 48 - 16x + 2x²
          f(x) = 2(x²-8x +24) = 2(x²-(2)(4)x +16+8) = 2(x-4)² + 16  forme canonique
donc la valeur max est 16 et est obtenue pour x=4cm

Posté par
Rania74
re : Exercice de seconde : Histoire de Parallélogramme. 05-10-14 à 18:51

Merci beaucoup!!!!

Posté par
Rania74
re : Exercice de seconde : Histoire de Parallélogramme. 05-10-14 à 18:57

Mais juste un question , pourquoi AM=x [0;6] , d'où viens le 0 dans [o;6] ?

Posté par
Barney
re : Exercice de seconde : Histoire de Parallélogramme. 05-10-14 à 19:00

si M=A x=0
si M=B x=6

Posté par
Rania74
re : Exercice de seconde : Histoire de Parallélogramme. 05-10-14 à 19:03

A d'accord merci pour ton aide

Posté par
Rania74
re : Exercice de seconde : Histoire de Parallélogramme. 05-10-14 à 21:01

Et comment a tu trouver cette fonction?

f(x) = 2(x²-8x +24) = 2(x²-(2)(4)x +16+8) = 2(x-4)² + 16  forme canonique

Posté par
Barney
re : Exercice de seconde : Histoire de Parallélogramme. 06-10-14 à 12:25

tout polynôme du 2nd degré peut être écrit sous 3 formes
ax²+bx+c  forme développée
a(x-x1)(x-x2)  forme factorisée (où x1 et x2 sont les racines du polynôme)
a(x-)² + forme canonique (où est l'extremum et son image)

Posté par
adili22
re : Exercice de seconde : Histoire de Parallélogramme. 30-10-14 à 13:06

bonjour, j'ai eu le meme devoir a faire, mais j'y arrive pas du tout pouvez-vous m'aider pour l'exercice 5 et 6 svp ? merci beaucoup

Posté par
bidouilleaide
re : Exercice de seconde : Histoire de Parallélogramme. 10-11-14 à 17:50

bonjour,

1) vérifier que MNPQ est parallélogramme.

2) AM peut-elle prendre la valeur 7?
quel est l'ensemble de définition de F?

3) quelle peut-être la valeur maximale de f(X)?
pour quelle valeur de X est-elle atteinte?

4)démontrer que F(X)=2x2-14X+48.

5) à l'aide d'une calculatrice ou d'un logiciel, tracer la courbe représentative de F
ajouter la fenêtre d'affichage.

6) graphiquement, lire les antécédent de 24 et de 36.

7) Les valeurs trouvées ont-elles exactes? conclure.

(je ne sais vraiment pas comment faire)  es-ce que quelqu'un peu m'aider? stp

Posté par
Barney
re : Exercice de seconde : Histoire de Parallélogramme. 10-11-14 à 17:58

arrêtez de vouloir avoir des réponses pour vite tout fermer et partir chatter
lisez les explications, tracez une fois dans votre vie une courbe
avec un crayon, une feuille de papier et calculez une dizaine de valeurs
vous comprendrez que c'est toujours la même chose et que les calculs on s'en fout

Posté par
LauraCooky26
re : Exercice de seconde : Histoire de Parallélogramme. 31-10-16 à 18:49

Bonjour,
J'ai également un problème avec la question 3, je ne vois pas ce qu'est la valeur maximale, ni comment la trouver. J'ai lu la réponse mais je ne comprends toujours pas comment vous avez fait pour la trouver, si quelqu'un pourrait m'expliquer, je ne souhaite pas recopier bêtement la réponse.
Merci



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