Bonsoir,

Je suis en train de faire un exo d'entrainement sur les fonctions implicites, je l'ai trouvé sur le net et il n'y a pas de correction jointe, le voici :

On considère le système d'équations :
x² + y² -2z² = 0
x² + 2y² + z² = 4

Montrer que pour x proche de l'origine il existe des fonctions positives y(x) et z(x) telles que (x , y(x) , z(x) ) soit solution du système.
On déterminera y' en fonction de x et y , et z' en fonction de x et z.

J'ai trouvé :
Pour la première : bla bla bla ok et :
y'(x) = -(3x) / (5y)
z'(x) = x / (5z)

Voilà, si vous avez deux minutes et que le coeur vous en dit j'aimerais connaître vos réponses...
Merci d'avance