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Niveau seconde
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Exercice fonctions simple

Posté par
xionix
24-09-13 à 22:04

Bonjour, n'ayant pas trop compris les fonctions je demande de l'aide :

Soit la fonction ƒ(x)=2x²-x-6 définie sur
1)Calculer ƒ(0) ƒ(\frac{1}{3}) ƒ(5)

ƒ(0)=2(0)²-0-6
ƒ(0)=20-0-6
ƒ(0)=0-0-6
ƒ(0)=-6

ƒ(\frac{1}{3})=2(\frac{1}{3})²-(\frac{1}{3})-6
ƒ(\frac{1}{3})=2\frac{1}{9}-\frac{1}{3}-6
ƒ(\frac{1}{3})=\frac{2}{9}-\frac{1}{3}-6
ƒ(\frac{1}{3})=\frac{2-3}{9}}-6
ƒ(\frac{1}{3})=\frac{-1}{9}-6
ƒ(\frac{1}{3})=\frac{-1}{9}-\frac{6}{1}
ƒ(\frac{1}{3})=\frac{-1}{9}-\frac{54}{9}
ƒ(\frac{1}{3})=\frac{-1-54}{9}
ƒ(\frac{1}{3})=\frac{-55}{9}

ƒ(5)=2(5)²-(5)-6
ƒ(5)=25 -(5)-6
ƒ(5)=10 -5 -6
ƒ(5)=4-5

2)Determiner ƒ(-1)

ƒ(-1)=2(-1)²-(-1)-6
ƒ(-1)=21-(-1)-6
ƒ(-1)=2-(-1)-6
ƒ(-1)=2+1-6
ƒ(-1)=3-6
ƒ(-1)=-3

3)Trouver les éventuels antécédents de -6

On pose l'équation ƒ(x)=-6

2x²-x-6=-6


2x²-x-6+6=0
2x²-x=0
2xx-x=0
x(2x+1)=0
Or un produit de facteur est nul si l'un des facteurs est nul

x=0  |   2x+1=0
         2x=-1
         \frac{2x}{2}=\frac{1}{2}
         x=1/2

4)a/ Développer (2x+3)(x-2)
=(2x+3)(x-2)
= 2x²-4x+3x-6
= 2x²-x-6

4)b/ En deduire les antecedants par ƒ de 0

2x²-x-6=0
(2x+3)(x-2)=0
Or par le produit nul

2x+3=0
2x=-3
x=-(3/2)

ou

x-2=0
x=2

Est-ce Bon ?

Posté par
jacqlouis
re : Exercice fonctions simple 24-09-13 à 23:08

    Bonsoir .    1  et  2  sont bons .
Dans  3  , tu as oublié le signe (-)

Posté par
jacqlouis
re : Exercice fonctions simple 24-09-13 à 23:11

    4)  est exact , mais il faut écrire :  antécédent !

Qu'est-ce donc que tu n'as pas " trop compris " ?

Posté par
mathsoutien78
re : Exercice fonctions simple 24-09-13 à 23:28

En effet, hormis une erreur de calcul, tu as maitrisé toutes les notions requises, y compris ce qu'est un antécédent qui pose en générale quelques problèmes aux élèves.

Félicitation

Posté par
jacqlouis
re : Exercice fonctions simple 25-09-13 à 19:02

    Si tu veux, mais j'aimerais mieux féliciter le prof qui a su enseigner cela !

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