Bonsoir,
j'aurais besoin d'aide pour cet exercice.
Une urne contient n boules blanches et n boules noires. On en extrait n simultanément.
1) combien de résultats peut-on obtenir? j'ai trouvé 2n.
2)démontrer que n 2 résultats ne comportent pas de boule blanche
0
3) Soit p un entier naturel vérifiant 0pn. Démontrer que n 2 résultats comportent exactement p boules blanches
0
Je ne demande pas les réponses mais seulement quelques indices car je n'arrives vraiment pas à résoudre cet exercice.
Merci d'avance pour votre aide.
C'est cela C(2n,n) je ne sais pas l'écrire verticalement sur la calculette (2n)nCr(n).
La réponse proposée dans la question 2 me semble fausse : il n'y a qu'une façon de ne pas tirer de boules blanches c'est de tirer les n boules noires.
Bonsoir dormelles
Meci de m'avoir répondu mais je ne vois toujours pas comment on peut démontrer la question 2
L'énoncé de la question est lui aussi erroné car p n'intervient pas dans la réponse.
Vérifie soigneusement ton énoncé.
Je ne vois pas comment le nombre de résultats comportant p boules blanches pourrait être indépendants de p.
Ce nombre C(n,p).C(n,n-p) = (C(n,p)² car C(n,p) = C(n,n-p).
Bonsoir, j'ai réussi la question 2 mais je bloques toujours sur la 3. Est ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait?
Merci d'avance
Désolé j'avais fait une erreur en recopiant l'énoncé.
Soit p un entier naturel vérifiant 0pn. Démontrer que n 2 résultats comportent exactement p boules blanches
p
Encore mille excuses.
Si merci beaucoup Dormelles.
J'ai une dernière question:
Calculer la somme S= n2 + n2 +...+ n2
0 1 n
Merci d'avance.
Cette somme représente tous les tirages comportant 0 ou 1 ou 2 ou .... ou n boules blanches c'est-à-dire l'ensemble des tirages de n boules parmi 2n donc S = C(2n,n)
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