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exercice probabilité

Posté par
cerisette21
10-03-08 à 18:25

Bonsoir,
j'aurais besoin d'aide pour cet exercice.
Une urne contient n boules blanches et n boules noires. On en extrait n simultanément.
1) combien de résultats peut-on obtenir? j'ai trouvé 2n.
2)démontrer que n 2 résultats ne comportent pas de boule blanche
                            0
3) Soit p un entier naturel vérifiant 0pn. Démontrer que n 2 résultats comportent exactement p boules blanches
                                                                                              0
Je ne demande pas les réponses mais seulement quelques indices car je n'arrives vraiment pas à résoudre cet exercice.
Merci d'avance pour votre aide.

Posté par
dormelles
re : exercice probabilité 10-03-08 à 18:38

Bonsoir,
Est-il raisonnable de dire qu'il y a 2n résultats possibles quand on lit la question 2 ?

Posté par
dormelles
re : exercice probabilité 10-03-08 à 18:39

De combien de façons peut choisir n objets parmi 2n ?

Posté par
cerisette21
re : exercice probabilité 10-03-08 à 18:43

Bonsoir, merci de m'avoir répondu
2n =   2n!  
n      n!n!

Posté par
dormelles
re : exercice probabilité 10-03-08 à 18:49

C'est cela C(2n,n) je ne sais pas l'écrire verticalement sur la calculette (2n)nCr(n).
La réponse proposée dans la question 2 me semble fausse : il n'y a qu'une façon de ne pas tirer de boules blanches c'est de tirer les n boules noires.

Posté par
cerisette21
re : exercice probabilité 10-03-08 à 18:51

Bonsoir dormelles
Meci de m'avoir répondu mais je ne vois toujours pas comment on peut démontrer la question 2

Posté par
dormelles
re : exercice probabilité 10-03-08 à 19:03

L'énoncé de la question est lui aussi erroné car p n'intervient pas dans la réponse.
Vérifie soigneusement ton énoncé.

Posté par
cerisette21
re : exercice probabilité 10-03-08 à 19:05

Je viens de le vérifier et je n'ai pas fait d'erreur en le recopiant

Posté par
dormelles
re : exercice probabilité 10-03-08 à 19:08

Je ne vois pas comment le nombre de résultats comportant p boules blanches pourrait être indépendants de p.
Ce nombre C(n,p).C(n,n-p) = (C(n,p)² car C(n,p) = C(n,n-p).

Posté par
cerisette21
re : exercice probabilité 11-03-08 à 18:27

Bonsoir, j'ai réussi la question 2 mais je bloques toujours sur la 3. Est ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait?
Merci d'avance

Posté par
dormelles
re : exercice probabilité 11-03-08 à 18:40

Je ne comprends pas la question 3 telle qu'elle est écrite.

Posté par
cerisette21
re : exercice probabilité 11-03-08 à 18:58

Désolé j'avais fait une erreur en recopiant l'énoncé.
Soit p un entier naturel vérifiant 0pn. Démontrer que n 2 résultats comportent exactement p boules blanches
                                                                                          p                  
Encore mille excuses.

Posté par
dormelles
re : exercice probabilité 11-03-08 à 19:03

N'est-ce pas la réponse que je t'ai écrite hier à 19h08 ?

Posté par
cerisette21
re : exercice probabilité 11-03-08 à 19:07

Si merci beaucoup Dormelles.
J'ai une dernière question:
Calculer la somme S= n2 + n2 +...+ n2
                                   0     1            n
Merci d'avance.

Posté par
dormelles
re : exercice probabilité 11-03-08 à 19:46

Cette somme représente tous les tirages comportant 0 ou 1 ou 2 ou .... ou n boules blanches c'est-à-dire l'ensemble des tirages de n boules parmi 2n donc S = C(2n,n)

Posté par
cerisette21
re : exercice probabilité 11-03-08 à 19:51

Merci beaucoup pour votre aide Dormelles.
Bonne soirée

Posté par
dormelles
re : exercice probabilité 11-03-08 à 19:53

A toi auusi.



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