Bonjour.
J'ai un exercice à résoudre pour mon DM de maths et je n'y arrive pas.
Quelqu'un peut-il m'aider à résoudre cet exercice :
Démontrer pour tout réel positif x, l'inégalité x + (1/x) 2.
Merci d'avance.
:)
bonjour mOniica
Un grand classique!!
déja tu sait que x est différent de 0, multiplie pas x, comme x>0, le supérieur ne change pas, tu arrive a x²+1>2x
a toi de trouver pourquoi?
Moi j'ai fait ça :
x + (1/x) > 2
(x²/x) - (2x/x) + (1/x) > 0
x - 2x + 1 > 0
x + 1 > 0
x > 1
Mais finalement je ne comprends pas ce que j'ai démontré.
non, c'est presque ca mais c'est pas ca!!
dommage!!
en fait, c'est x²-2x+1>0 et non pas x-2x+1>0
a toi de trouver une identité remarquable
L'identité remarquable c'est a²-2ab+b²
avec a = x et b = 1 c'est ça?
Mais en fait, j'avais trouvé x²-2x+1 / x > 0
Et j'avais barré le x du dénominateur et le ² dans le numérateur pour ne plus avoir de dénominateur.
Je vois pas comment on peut trouver x²-2x+1 sans dénominateur?
x différent de 0, donc tupeux tout multiplier par x, comme ca tu enlève les x du dénominateur, et le 0 de l'autre coté reste un zéro car 0*x=0
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