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Exercice sur la dérivation avec un f sans équation.
Bonjour/Bonsoir à vous.
J'écris ce topic afin de vous demander de l'aide.
Je bloque face à un exercice que je ne comprends pas (mis à part la question 1), car totalement différents de ceux que j'ai pu avoir à résoudre jusque ici. Je ne sais pas du tout comment l'aborder
Pourriez vous, si ce n'est me donner des réponses, m'éclairer sur le cheminement que je dois suivre ?
l'énoncé :
On concidère une fonction f définie sur l'intervelle [-2;6] dont le tableau de variations est donné par :
x | - 2 1 6 |
f'(x) | - 0 + |
f | 3 décroissant 2 croissant 10 |
1 - Démontrer que la fonction f admet un minimum local au point d'abscisse 1.
2- Déterminer la dérivée, le signe de la dérivée, ainsi que le tableau de variations sur I de chacune des fonctions suivantes, puis determiner si ces fonctions admettent un extremum local sur l'intervalle [-2;6] :
a ) f1 = -3f f2 = 
f f3 = 1/ f
b) f4 = f + 5 f5 = -3/f +1 f6 = -f
3 : Demontrer que l'on peut deduire sans calcul de fonction derivée, les variations des fonctions en 2.
Voilà l'énoncé. Je bloque totalement dessus, donc je vous remercie d'avance pour votre aide.
Bonne soirée à vous.
Hello,
Pour f1 et f4 c'est assez simple. Tu devrais, dans ton cours, avoir une formule du type (kf)'=kf' avec k une constante et aussi (f+g)'=f'+g'.
Autrement dit f1'=-3f' et f4'=f'+0. Tu peux en deduire les resultats demandes.
Pour les autres c'est plus difficile car cela fait appel a la notion de fonctions composees qui, en France, n'est plus vraiment au programme.
Par exemple si f(x)=g(h(x)) alors f'(x)=h'(x)*g'(h(x)).
Exemple avec f2(x)=f(x) tu obtiens f2'(x)=(1/(2x))*f'(x)
Et pourt la question 3 il faut utiliser les proprietes sur les variations des fonctions composees.
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