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exercice sur le trapèze

Posté par
atchoume91
07-11-07 à 16:38

bonjour tout le monde, je bloque sur un des exercices de mon devoir maison: donc voila c'est sur le trapèze:
MNPQ est un trapèze de petite base [MN] et de grande base [PQ].
On note b= MN et B=PQ.
I est le milieu de [MQ] et J celui de [NQ].
La droite (IJ) coupe (NP) en K

1) Démontrer que les droites (IJ) et (MN) sont parallèles.
    => j'ai trouver la réponse donc (IJ) est bien parallèle a (MN).
2) Démontrer que K est le milieu du segment [NP].
    => j'ai aussi trouver la réponse donc K est le milieu de [NP].
3) Exprimer IJ en fonction de b et JK en fontion de B.
    En déduire une expression de IK en fonction de b et B.
    => Donc moi j'ai trouver que IJ= MN/2 = b/2 et JK= QP/2 = B/2 ET DONC IK= b+B/2 . Je pense que c'est la solution mais je n'en suis pas certaine.
4) On donne: IK = 15 dm et h= 7 dm . Calculer l'aire du trapèze MNPQ.
    
Voila c'est sur cette question que je bloque, donc si vous pourriez m'aidez svp Merci d'avance

Posté par valérie31 (invité)re : exercice sur le trapèze 07-11-07 à 17:06

Bonjour,
la formule de l'aire dun trapèze c'est



\frac{(peite base + grande base) x hauteur}{2}

Posté par
atchoume91
re : exercice sur le trapèze 07-11-07 à 17:10

oui je le sais, mais le problem c'est que je n'ai ni la mesure de la petite base ni de la grande, je ne connais que la hauteur ( 7 dm ) et le 15 dm ( c'est la droite qui coupe le trapèze en deux horizontalement ) je sais que le dessin est assez compliquer mais je ne peut pas le scanner

Posté par
atchoume91
re : exercice sur le trapèze 07-11-07 à 17:50

c'est compliquer...

Posté par
atchoume91
re : exercice sur le trapèze 07-11-07 à 18:55

voila une image si ca peut vous aider

exercice sur le trapèze

Posté par valérie31 (invité)re : exercice sur le trapèze 08-11-07 à 15:47

Il faut que tu te serves de ce que tu as trouvé à la question 3, c'est à dire :

IJ = \frac{1}{2} b

JK = \frac{1}{2} B

On sait que IK = 15 dm

IK = IJ + JK = \frac{1}{2} b + \frac{1}{2} B = 15
                
                \frac{1}{2} (b + B) = 15
                  
                   b + B = 15 : \frac{1}{2}

                   b + B = 15 x 2 = 30 dm

Maintenant tu peux calculer l'aire en utilisant la formule suivante :

\frac{(petite base + grande base) x hauteur}{2}

Posté par
atchoume91
solution 08-11-07 à 17:15

Bonjour, j'ai enfin trouver la solution mais merci quand meme a valérie et a johan, donc la reponse était:
    IK=b+B
comme IJ + JK = IK et que IK = 15 dm donc b+B=15.
en utilisant la formule:
15*7=105 ( on ne divise pas par deux car IJ = b/2 et JK = B/2 )

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