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exercice sur les derivé 1/x

Posté par
niko0392
19-01-08 à 18:13

Bonsoir j'ai un exercice sur les dérivé.Je dois déterminer l'équation de la tangente au point a=4 avec f(x)=1/x

Je cherche le nombre dérivé et je trouve 16 mais après je trouve une equation bizarre de la tangente donc quelqu'un pourrait me dire si mon nombre dérivé est correct

merci

Posté par
ciocciu
re : exercice sur les derivé 1/x 19-01-08 à 18:15

salut
non ton nb dérivée est faux

Posté par
RLE
re : exercice sur les derivé 1/x 19-01-08 à 18:20

Bonjour,

quelle est l'expression de la tangente dans le cas général ?
Pour ton chiffre 16 : comment as-tu fais pour le trouver ?

Cordialement.

Posté par
J-P Correcteur
re : exercice sur les derivé 1/x 19-01-08 à 18:25

f(x) = 1/x

f '(x) = -1/x²
f '(4) = -1/16

Si tu veux voir la suite, sélectionne les lignes qui suivent avc le souris.


f(4) = 1/4

T : y = (x-4)*(-1/16) + (1/4)
T : y = (-1/16)x + (1/4) + (1/4)
T : y = (-1/16)x + (1/2)


Posté par
Th29
re : exercice sur les derivé 1/x 19-01-08 à 18:30

f'(x) = -1/x2
f'(4) = -1/16  c'est le coefficient directeur de t tangente
au point a = 4  l'équation de ta tangente = f(x)
donc f(4) = 1/4 = -1/16(4) + b donc b = 1/2
donc y =  -1/16 x + 1/2

Posté par
camillem
exercice sur les derivé 1/x 19-01-08 à 18:44

Bonsoir,

f(x)=\frac{1}{x}

Equation de la tangente à une courbe (C)

Citation :
f(x)=(x-a)f'(x)+f(a)


tu appliques: avec a=4
f'(x)=-\frac{1}{x^2} f'(4)=-\frac{1}{16}

Equation de la tangente f(x)= f(x)=\frac{1}{16}(8-x)
n'hésite pas si tu as des questions
A+
Camille

Posté par
Th29
re : exercice sur les derivé 1/x 19-01-08 à 18:45

tu retrouves le même résultat en appliquant la formule de la tangente au point a:
y = f(a) + f'(a)(x-a)

donc au point a = 4
y = f(4) + f'(4)(x-4) = -1/16 x + 1/2

Posté par
niko0392
re : exercice sur les derivé 1/x 19-01-08 à 18:50

moi j'utilise pas les même formule que vous pour trouver le nombres dérivé au point 4 j'utilise

f'(a)=(f(a+h)-f(a))/h

et je trouve 16 :s

Posté par
niko0392
re : exercice sur les derivé 1/x 19-01-08 à 18:51

et ensuite je trouve l'équation en trouvant b dans y=ax+b

Posté par
J-P Correcteur
re : exercice sur les derivé 1/x 19-01-08 à 19:11

Citation :
moi j'utilise pas les même formule que vous pour trouver le nombres dérivé au point 4 j'utilise

f'(a)=(f(a+h)-f(a))/h


Oui, mais tu devrais trouver -1/16, voila par la méthode que tu connais:

f(x) = 1/x

f(a+h)-f(a) = 1/(a+h) - 1/a
f(a+h)-f(a) = (a - a - h)/[a(a+h)]
f(a+h)-f(a) = -h/[a(a+h)]
(f(a+h)-f(a))/h = -1/[a(a+h)]

lim(h -> 0) [(f(a+h)-f(a))/h] = -1/a²

--> Le nombre dérivé de f(x) = 1/x en x = 4 est: -1/4² = -1/16
-----
Sauf distraction.

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