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exercice sur les derivé 1/x
Bonsoir j'ai un exercice sur les dérivé.Je dois déterminer l'équation de la tangente au point a=4 avec f(x)=1/x
Je cherche le nombre dérivé et je trouve 16 mais après je trouve une equation bizarre de la tangente donc quelqu'un pourrait me dire si mon nombre dérivé est correct
merci
Bonjour,
quelle est l'expression de la tangente dans le cas général ?
Pour ton chiffre 16 : comment as-tu fais pour le trouver ?
Cordialement.
f(x) = 1/x
f '(x) = -1/x²
f '(4) = -1/16
Si tu veux voir la suite, sélectionne les lignes qui suivent avc le souris.
<font color="#FFFFFF">
f(4) = 1/4
T : y = (x-4)*(-1/16) + (1/4)
T : y = (-1/16)x + (1/4) + (1/4)
T : y = (-1/16)x + (1/2)
</font>
f'(x) = -1/x2
f'(4) = -1/16 c'est le coefficient directeur de t tangente
au point a = 4 l'équation de ta tangente = f(x)
donc f(4) = 1/4 = -1/16(4) + b donc b = 1/2
donc y = -1/16 x + 1/2
Bonsoir,
Equation de la tangente à une courbe (C)
f(x)=(x-a)f'(x)+f(a)
tu appliques: avec a=4
Equation de la tangente f(x)=
n'hésite pas si tu as des questions
A+
Camille
tu retrouves le même résultat en appliquant la formule de la tangente au point a:
y = f(a) + f'(a)(x-a)
donc au point a = 4
y = f(4) + f'(4)(x-4) = -1/16 x + 1/2
moi j'utilise pas les même formule que vous pour trouver le nombres dérivé au point 4 j'utilise
f'(a)=(f(a+h)-f(a))/h
et je trouve 16 :s
moi j'utilise pas les même formule que vous pour trouver le nombres dérivé au point 4 j'utilise
f'(a)=(f(a+h)-f(a))/h
Oui, mais tu devrais trouver -1/16, voila par la méthode que tu connais:
f(x) = 1/x
f(a+h)-f(a) = 1/(a+h) - 1/a
f(a+h)-f(a) = (a - a - h)/[a(a+h)]
f(a+h)-f(a) = -h/[a(a+h)]
(f(a+h)-f(a))/h = -1/[a(a+h)]
lim(h -> 0) [(f(a+h)-f(a))/h] = -1/a²
--> Le nombre dérivé de f(x) = 1/x en x = 4 est: -1/4² = -1/16
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Sauf distraction.
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