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Exercice sur les equation
Je ne compren pas la premiere question de se DM qui me dit :
Pour tout réel x:
x²-28x+192=(x-14)²-4 [1]
Je ne compren pas la demarche a suivre.
Pouvez vous m'aide s'il vous plait merci
TIen l'ennoce :
Prouvez que pour tout réel x:
x²-28x+192=(x-14)²-4 [1]
En fait je c pas quoi faire avec cet equation merci de ton aide.
Et bien en fait il y a plusieurs manières de le faire. La plus simple est la mienne mais c'est du niveau première.
Alors je vais te donner l'autre qui est simple aussi mais plus longue.
Surtout ne pars pas de l'égalité. C'est à dire, ne commence jamais par dire : x²-28x+192=(x-14)²-4
car c'est ce que tu veux prouver.
Pars d'un membre. Ici prends (x-14)²-4.
Développe et factorise s'il te plait.
Non hélas il y a une identité remarquable !
du type a²-b² = (a+b)(a-b)
Cela fait (x-14)²-4
= (x-14)²-(2)²
Si a = x-14 et b = 2, peux tu me résoudre maintenant (a+b)(a-b) ?:p
C'est cela mais ne te complique pas la vie lol toi tu as fait (b+a)(b-a) alors que c'est (a+b)(a-b)
C'est le même résultat mais bon... 
Et bien maintenant développe cette expression que tu viens de trouver :
(x-16)(x-12)
Et voilà !
C'est magique hein ! 
mdr
Ba écoute je suppose que tu as bien compris puisque tu as fait tout seul.
Passe une bonne journée alias !
Jibou
Il y avait quand meme plus simple, developper le membre de droite x^2-28x+196-4 et trouver que c'est exactement le mebre de gauche. Inutile de factoriser la partie droite pour la redevelopper.
Bonjour !
Tu as tout à fait raison Nathalie
Au moins, alias aura vu une autre méthode, même si elle est un peu plus longue.... chacun ses choix après
Merci de l'avoir dit
A bientôt
J!bOu
C'est bien de revoir les identites remarquables mais on ne neput conseiller de factoriser une expression qu'il faudra developper de toute facon compte tenu de l'expression a gauche qui elle est developpee.
Aller le plus raoidement au but est toujours la meilleure methode.
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