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exercice sur les fonctions avec logarithme népérien

Posté par marocain94 (invité) 03-01-07 à 20:46

bonjour j'ai commencer cette exercice pas à pas mais je bloque un peu, je sollicite votre aide merci d'avance.
voici le graphique :
1)donner a l'aide du graphique une valeur approchée des solutions dans ]0,4[ de l'équation f(x)=0
2)determiner graphiquement pour quelle valeur de x la dérivée f' de f  s'annule
  
1) j'ai trouver les solutions graphiquement f(x)=0 pour x=0,2 et x=3,2
2) pour ici il n'y a pas d'équations comment peut-on donc dérivé x?

Posté par drioui (invité)re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien 03-01-07 à 20:51

salut
ou es le graphique marocain94

Posté par marocain94 (invité)exercice sur les fonctions avec logarithme népérien 03-01-07 à 20:56

désolé j'ai oublier :  
exercice sur les fonctions avec logarithme népérien

édit Océane : image placée sur le serveur de l', merci d'en faire autant la prochaine fois

Posté par marocain94 (invité)re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien 03-01-07 à 20:59

2)la dérivée s'annule lorsque la tangente est à l'horizontale
f'(a) =0 donc x = 1 et f(1) = -1, f'(1) = 0

Posté par drioui (invité)re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien 03-01-07 à 21:10

la derivee s'annule là ou la courbe admet une tangente // ) l'axe des abscisses

Posté par drioui (invité)re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien 03-01-07 à 21:12

donc f'(1) = 0

Posté par marocain94 (invité)re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien 03-01-07 à 21:12

c'est bon ce que j'ai alors

Posté par marocain94 (invité)exercice sur les fonctions avec logarithme népérien 03-01-07 à 21:35

allo ya quelqun pour m'aider pour la partie A et B??

Posté par drioui (invité)re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien 03-01-07 à 21:47

quelles sont tes parties A et B??
essaye d'ecrire tes enonces

Posté par marocain94 (invité)re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien 04-01-07 à 11:41

partie A   c'était les questions 1 et 2

partie B : on admet que f est définie sur ]0,4] par f(x)=x-2-ln(x)
1) a) determiner lim f(x) , que peut-on en déduire pour la courbe C?
    b)Calculer la dérivée f' de f
    c)determiner le signe de f'(x) lorsque x varie dans ]0,4]
    d)établir le tableau de variation de f
2) A l'aide d'une calculatrice donner un encadrement d'amplitude 10-² de chacune des solutions de l'equation f(x)=0 ;comparer les resultats obtenus avec ceux trouvés au A 1)

Posté par marocain94 (invité)re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien 04-01-07 à 11:44

la j'en suis a la partie B determiner lim f(x) mais je ne sait pas comment faire avec  le logarithme népériens , je sait que f(x) en zéro tends vers + ∞ , et x tend vers 0

Posté par marocain94 (invité)re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien 04-01-07 à 11:58

a non c'est bon j'ai trouver lim lorsque x ->0 de -ln(x) = +∞    donc lim x-2-ln(x) lorsque x->0 = +∞

Posté par marocain94 (invité)re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien 04-01-07 à 12:01

apré il ya une asymptote vertical a la courbe en C?

Posté par marocain94 (invité)re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien 04-01-07 à 12:54

d'équation x=0

Posté par drioui (invité)re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien 04-01-07 à 13:14

c'est bon

Posté par marocain94 (invité)re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien 04-01-07 à 13:26

calculer la dérivée de f' de f f(x)= x-2-ln(x)
f'(x)= 1-(1/x ) car la dérivée de ln(x)=1/x

Posté par drioui (invité)re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien 04-01-07 à 13:28

c bon tu reduit au meme denominateur et tu etudie le signe de f'(x)

Posté par marocain94 (invité)re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien 04-01-07 à 13:30

f'(x)=(x-1)/x sur ]0;4] 1 est la valeur pour laquelle la fonction s'annule

f'(x) et négatif entre 0 et 1 puis positif entre 1 et 4 la fonction f(x) est décroissante entre 0 et 1 puis croissante entre 1 et 4

Posté par drioui (invité)re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien 04-01-07 à 13:33

c bon

Posté par drioui (invité)re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien 04-01-07 à 13:33

etablie ton T.V

Posté par marocain94 (invité)re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien 04-01-07 à 13:39

f(x) est décroissante entre 0 et 1 puis croissante entre 1 et 4 c'est sa les variations

Posté par drioui (invité)re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien 04-01-07 à 13:44

il suffit de les mettre sur un tableau

Posté par marocain94 (invité)re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien 04-01-07 à 13:46

oui je l'ai deja fait sur ma feuille je peut pas le poster sur forum j'arrive pas

aprés avec la calculatrice j'ai fait un tableur aprés avoir entrer la fonction f(x)=x-2-ln(x) entre 0 et 4 j'ai mis 10-² d'écart

Posté par drioui (invité)re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien 04-01-07 à 13:50

j'ai pasde calculatrice mais c à toi de faire la comparaison

Posté par marocain94 (invité)re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien 04-01-07 à 13:53

partie j'ai trouver  f(x)=0  s'annulle pour x=0.2 et x=3.2 d'aprés le graphique sur la calculatrice pour x=0.2 je trouve y1= -0.1906   et  x=3.2 je trouve y1=0.03685

Posté par marocain94 (invité)re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien 04-01-07 à 13:54

(partie A)

Posté par drioui (invité)re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien 04-01-07 à 13:55

tu te trompe pour y1=0.03685

Posté par marocain94 (invité)re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien 04-01-07 à 14:00

pourtant c'est ce que je voit sur la calculatrice x=3     y1= -0.0986
                                                  x=3.1   y1= -0.014
                                                  x=3.2   y1=  0.03685
                                                  x=3.3   y1=  0.10608  

Posté par marocain94 (invité)re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien 04-01-07 à 14:05

a moins que au debut ce n'est pas x=3.2 mais x=3.1 dans ce cas la y1=-0.0314 sa dépend du graphique

Posté par drioui (invité)re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien 04-01-07 à 14:06

donc x est comprise entre 3,1 et 3,2 ce qui est bon il verifie bien le resultat trouve en A

Posté par marocain94 (invité)re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien 04-01-07 à 14:08

oui exact merci

Posté par drioui (invité)re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien 04-01-07 à 14:09

de marocain

Posté par marocain94 (invité)re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien 04-01-07 à 14:17

on peut donc  écrire   3.1 < xa <3.2
                       0.1 < xb <0.2      

Posté par drioui (invité)re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien 04-01-07 à 14:21

il faut donner 2 chiffres apres la virgule

Posté par marocain94 (invité)re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien 04-01-07 à 14:28

a oui c'est 10-² merci

Posté par drioui (invité)re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien 04-01-07 à 14:30

de rien

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