salut

il y a rien sur le premier gateau

donc 124 gateaux sont décorés , le nbr de gateaux avec une noix est 62  car sur 124 gateaux ont en décore la moitié

pour le nbr de gateaux comportant une fraise on cherche le nbr de groupe de 3 gateaux qu'on peut former soit  

124 = 3*41 +1 donc 41 groupes de 3 gateaux et donc 41 gateaux comportants une fraise

pour le nbr de gateaux comportant une dragée on cherche le nbr de groupe de 4 gateaux qu'on peut former soit  

124 = 4*31  donc 31 groupes de 4 gateaux et donc 31 gateaux comportants une dragée

apres il te faut chercher le nbr de gateaux comportant aucune , une , deux et trois deco

J'ai déjà fais ces calculs là, la seule chose avec laquelle j'ai du mal c'est de savoir comment on fait pour trouver combien on aucune, une, deux ou trois décorations.

soit R le nbr de gateaux sur lesquels il n'y aucune deco
     x le nbr de gateaux sur lesquels il y a 1 noix
     y le nbr de gateaux sur lesquels il y a 1 fraise
     z le nbr de gateaux sur lesquels il y a 1 dragée
     t le nbr de gateaux sur lesquels il y a 1 noix et 1 fraise
     u le nbr de gateaux sur lesquels il y a 1 noix et 1 dragée
     v le nbr de gateaux sur lesquels il y a 1 fraise et 1 dragée
     w le nbr de gateaux sur lesquels il y a 1 dragée , 1 fraise et 1 noix

alors R +x+y+z+t+u+v+w = 125
         x+t+u+w = 62
         y+t+v+w = 41
         z+u+v+w = 31

il te reste à resoudre ceci

Peux-tu me le faire, s'il te plait..

J'ai pris 125 carreaux d'une feuille, j'ai mi une noix tous les 2carreaux, une fraise tous les 3carreaux et une dragée tous les 4 carreaux, j'ai compté combien de fois il y a rien, une, deux ou trois décorations, ca donne:

-42 gâteaux ont rien
-42 gâteaux ont une déco
-31 gâteaux ont deux déco
-10 gâteaux ont trois gâteaux
42+42+31+10= 125

maintenant il faut le prouver avec des calculs.

BONJOURS EXCUSEZ MOI MAIS J  AI LE MEME EXERCICE A FAIRE POUR LUNDI    J AI BIEN TROUVER LES RESULTATS EN FAISANT DES PETITS DESSINS MAIS J AI LE MEME SOUCIS QUE VOUS JE NE SAIS PAS COMMENT PROUVER MES RESULTATS JE NE COMPREND PAS QUELLE OPPERATION JE DOIS FAIRE,pouriez vous m aider s,il vous plais!!merci d avance!

salut

suis retombé sur ce probleme un peu par hasard et ma redaction n'etait pas terrible du tout je vais le reprendre :
les gateaux possèdant une noix  sont au nombre de 124/2 = 62 le premier gateau ne possèdant aucune deco.

les gateaux possedants une fraise ont les rangs 3,6,9,12,15,18  ces rangs sont de la forme 3+3k , on peut donc compter 41 gateaux possédant  une fraise entre 1 et 125.

les gateaux possedant une dragée ont les rangs 4,8,12,16,20 ,de la forme 4+4k, on peut donc compter 31 gateaux possèdant une dragée entre 1 et 125.

les rangs des gateaux ne possèdant aucune deco sont 1,5,7,11,13,17,19,23..etc
on a donc des rangs de la forme 1+6k  et 5+6k  et entre 1 et 125 on denombre
21 + 21 = 42 gateaux ayant aucune deco.

les gateaux possèdant les 3 deco sont les mutliples commun de 2,3,4  et sont de la forme 12k   et entre 1 et 125 on peut denombrer 10 de ces gateaux

on peut donc former le systeme suivant  avec
N : ceux qui possèdent seulement une noix
F : ceux qui possèdent seulement une fraise
D : ceux qui possèdent seulement une dragée
NF :ceux qui possèdent seulement une noix et une fraise
ND:ceux qui possèdent seulement une noix et une dragée
FD:ceux qui possèdent seulement une fraise et une dragée
NFD : ceux qui ont les 3 décos.

N+NF+ND+NDF = 62
F+NF+FD+NFD=41
D+ND+FD+NFD=31
NFD=10
R=42
F+D+N+NF+ND+FD+NFD+R=125

ce systeme se simplifiant en
N+NF+ND=52
F+NF+FD=31
D+ND+FD=21
(F+N+D)+(FD+NF+ND)=73
en sommant les 3 premieres équations on obtient :
(N+F+D) + 2.(FD+NF+ND)=104
(F+N+D) + (FD+NF+ND)=73
le nombre de gateaux qui contiennent deux décos est : FD+NF+ND
le nombre de gateaux qui contiennent une déco est : F+N+D
le systeme precedent donne pour solution :
N+F+D = 31
FD+NF+ND=42