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exercice sur les pourcentages

Posté par
lacocluche
02-11-09 à 13:15

Bonjours j'ai besoin d'aide pour cette exercice s'ilvous plait:

Le tableau suivant donne le montant de l'abonnement à un club de sport pour l'année 2006 en fonction de la catégorie de l'adhérent :

Ville            Catégories       Abonnement
Mathcity      A : Scolaires         gratuit
Mathcity      B : Étudiants          60 euro
Mathcity      C : Autres             100 euro
Autres            D                   140 euro

La recette du club de sport se compose d'une subvention municipale et des cotisations des adhérents.

1) Année 2006 :
- la subvention municipale était de 200000 euro.
- Il y a eu 5000 adhérents, dont 72% d'habitants de Mathcity.
- Parmi les habitants de Mathcity, 45% appartiennent à la catégorie A et 30% à la catégorie B.

a) Combien y a-t-il d'adhérent dans chacune des quatre catégories ?

b) Quelle a été la recette totale ?

2) Année 2007 :
- Pour équilibrer le budget 2007, il faudra augmenter la recette de 10%
- La subvention municipale augmente de 3%.

a) Montrer que pour équilibrer le budget, la part de la recette totale provenant des cotisations doit être
égale à 399880 euro.

b) On prévoit que le nombre d'adhérent augmentera en 2007 de 10% dans chaque catégorie. On ne modifie que les tarifs des catégories C et D; la catégorie C passe à 105 euro. Calculer la cotisation minimale de la catégorie D pour que la part de la recette provenant des cotisations en 2007 soit au moins de 399880 euro. (On arrondira la cotisation à l'euro par excès)

c) Calculer dans ce cas les pourcentages d'augmentation des cotisations des catégories C et D entre 2006 et 2007.

Posté par
lacocluche
Dm sur les pourcentages 02-11-09 à 20:05

Bonjours j'ai ce DM a faire pour la rentré et j'ai besoin de votre aide s'il vous plait:

Le tableau suivant donne le montant de l'abonnement à un club de sport pour l'année 2006 en fonction de la catégorie de l'adhérent :

Ville            Catégories       Abonnement
Mathcity      A : Scolaires        gratuit
Mathcity      B : Étudiants        60 euro
Mathcity      C : Autres           100 euro
Autres            D                140 euro

La recette du club de sport se compose d'une subvention municipale et des cotisations des adhérents.

1) Année 2006 :
- la subvention municipale était de 200000 euro.
- Il y a eu 5000 adhérents, dont 72% d'habitants de Mathcity.
- Parmi les habitants de Mathcity, 45% appartiennent à la catégorie A et 30% à la catégorie B.

a) Combien y a-t-il d'adhérent dans chacune des quatre catégories ?

b) Quelle a été la recette totale ?

2) Année 2007 :
- Pour équilibrer le budget 2007, il faudra augmenter la recette de 10%
- La subvention municipale augmente de 3%.

a) Montrer que pour équilibrer le budget, la part de la recette totale provenant des cotisations doit être
égale à 399880 euro.

b) On prévoit que le nombre d'adhérent augmentera en 2007 de 10% dans chaque catégorie. On ne modifie que les tarifs des catégories C et D; la catégorie C passe à 105 euro. Calculer la cotisation minimale de la catégorie D pour que la part de la recette provenant des cotisations en 2007 soit au moins de 399880 euro. (On arrondira la cotisation à l'euro par excès)

c) Calculer dans ce cas les pourcentages d'augmentation des cotisations des catégories C et D entre 2006 et 2007.


Voila merci d'avance à tous!

*** message déplacé ***

Posté par
Laje
re : Dm sur les pourcentages 02-11-09 à 20:36

5000 adhérents
72% des 5000 adhérents habitent Mathcity
28% des 5000 adhérents n'habitent pas ...
45% des 72% ... = A
30% des 72% ... = B
25% des 72% ...

*** message déplacé ***

Posté par
lacocluche
re : Dm sur les pourcentages 02-11-09 à 21:38

tu trouve:
catégorie A: 1620 adhérents
catégorie B: 1080 adhérents
catégorie C: 900 adhérents
catégorie D: 1400 adhérents

????

Et aprés??? =S

*** message déplacé ***

Posté par
Laje
re : Dm sur les pourcentages 02-11-09 à 21:53

Oui c'est bon .
Tu fais les comptes
Recette du Club (cotisations des adhérents) = 350800 €
Avec la subvention = 550800
et puis tu augmentes pour connaître
le budget 2007

*** message déplacé ***

Posté par
lacocluche
re : Dm sur les pourcentages 02-11-09 à 22:19

oui j'ai réussi mais par contre à partir du 2) je bloque

*** message déplacé ***

Posté par
Marcel Moderateur
re : exercice sur les pourcentages 02-11-09 à 22:52

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Posté par
Laje
re : exercice sur les pourcentages 02-11-09 à 23:38

On a dit que le Budget 2006 était de : 550800 €
Recette des cotisations + Subvention municipale .

L'énoncé dit que ce Budget devra augmenter pour 2007
de 10% ...
Après tu vois pour savoir de combien devra être
augmentée la Recette des cotisations 2007 sachant
que la Subvention municipale 2006 augmente de 3%.

Posté par
lacocluche
re : exercice sur les pourcentages 03-11-09 à 12:31

Je ne comprend pas...
Je bloque =/

Posté par
Laje
re : exercice sur les pourcentages 03-11-09 à 18:39

Définition du Budget :
Cotisations des adhérents + Subvention municipale

On comprend que le Budget 2007 devra être de 10% de plus
que le Budget 2006 .

Le budget 2006 :
Cotisations des adhérents = 350800 €
Subvention municipale = 200000 €
Budget 2006 = 350800 € + 200000 € = 550800 €

Budget 2006 = 550800 €
Pour 2007 , cette somme de 550800 €
doit augmenter de 10% pour équilibrer le Budget 2007.

Budget 2007 = 550800 * 1,10 = 605880 €

On sait par l' énoncé que la Subvention municipale
augmente pour 2007 de 3%
200000 * 1,03 = 206000 €

La question 3)
montrer ... etc ...
que les cotisations 2007 devront être = 399880 €

On regarde :
Budget 2007 - Subvention municipale 2007 :
605880 - 206000 = 399880 €

Posté par
lacocluche
re : exercice sur les pourcentages 03-11-09 à 19:45

Mercii beaucoup pour ton aide

Et pour le b/ il faut augmenté le prix de la catégorie C puis recalculer le tout et en déduire le prix de la catégorie D ???

Posté par
Laje
re : exercice sur les pourcentages 04-11-09 à 01:10

B : 1080 * 1,1 = 1188
1188 * 60 = 71280 €

C : 900 * 1,1 = 990
990 * 105 = 103950 €

D : 1400 * 1,1 = 1540
1540 * ? = ...

sous-total = 175230 €
pour arriver à un total cotisations de 399880 €
399880 € - 175230 € = 224650 €
Prix de la cotisation D:
224650/1540 = 146 €

Posté par
lacocluche
re : exercice sur les pourcentages 04-11-09 à 13:51

Ok merci beaucoup c'est super sympas.

Et pour la derniére question c'est quoi la formule qui permet de trouver l'augmentation des cotisation?

Posté par
Laje
re : exercice sur les pourcentages 04-11-09 à 22:33

Avec le coeff multi
on peut le faire .
Pour C :
Pour passer de 100 € à 105 €
soit X le coeff multi:
100 * X = 105
X = 105/100 = 1,05
donc 5% d'augmentation ...
on aurait pu le deviner
CINQ (d'augmentation) POUR CENT (LA COTISATION 2006)
sinon , on 5 € d'augmentation et on fait le rapport :
5/100 = 0,05
et 0,05 ramené en % = 5%

tu peux faire le deuxième : D

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