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Niveau cinquième
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Exercice sur les triangles, les aires et les hauteurs

Posté par
SoSo71
11-02-12 à 17:27

Bonjour,

Voici mon probleme: Construire un triangle DEF isocèle en E tel que sa hauteur issue de E est égale à 1/3 de son aire.
Je vous remercie d'avance pour votre aide.

Posté par
Laje
re : Exercice sur les triangles, les aires et les hauteurs 11-02-12 à 17:53

On doit faire un peu la même chose
que le triangle .

(B * h)/2 = A

on veut : h = A/3

(B * A/3)/2 = A

B * A/3 = 2A

B = 2A /(A/3)

B = 6A/A

Base = 6

On vérifie :

(6 * 7)/2 = 21

7 = 21/3

Posté par
SoSo71
re : Exercice sur les triangles, les aires et les hauteurs 11-02-12 à 17:58

Un grand merci à toi Laje. Tu es mon sauveur !!!

Posté par
SoSo71
re : Exercice sur les triangles, les aires et les hauteurs 11-02-12 à 18:22

Je ne suis pas sur, je peux poser une nouvelle question en rapport avec les triangles, les aires et les hauteurs sur ce même sujet ??
Sinon dois-je ouvrire un nouveau sujet ??
Merci

Posté par
Laje
re : Exercice sur les triangles, les aires et les hauteurs 11-02-12 à 18:46

Ouvre un autre sujet .

Posté par
SoSo71
re : Exercice sur les triangles, les aires et les hauteurs 11-02-12 à 20:04

Okay merci à toi !!

Posté par
SoSo71
Triangle, hauteur, aire 11-02-12 à 20:07

Bonjour,
J'ai encore un exercie de géométrie, dont je n'arrive pas à mettre fin. Je vous demande donc de l'aide!!
Voici l'exercice :
Construire un triangle DEF isocèle en E tel que sa hauteur issue de E est égale à 1/3 de son aire.
Merci à vous.

*** message déplacé ***
* Océane > le multi-post n'est pas toléré sur le forum ! *

Posté par
gaa
re : Triangle, hauteur, aire 11-02-12 à 21:13

Bonsoir,
tu sais que l'aire d'un triangle est égal au demi produit de la  longueur d'un  côté par la hauteur qui lui correspond.
donc ici, si tu appelles H le pied de la hauteur issue de E on aura
A=EH*DF/2
et on te dit que
EH=A/3
donc on aura
A=A/3*DF*2
on simplifie par A et on aura
1=DF/6
DF=6
A partir de là, à mon humble avis, si tu n'as pas d'instructions complémentaires, tu construis un segement de 6 (cm c'est plus simple)
et tu appelles D et F ses extrémités
puis tu construis la médiatrice de ce segement dont le pied sera H
Et tu peux appeler E tout point de la médiatrice autre que H
et l'aire du triangle DEF quel que soit E va répondre à la condition qui est posée

*** message déplacé ***

Posté par
SoSo71
re : Triangle, hauteur, aire 11-02-12 à 21:39

Et bien non je ne sais pas  que l'aire d'un triangle est égal au demi produit de la  longueur d'un  côté par la hauteur qui lui correspond.
Pourrait tu m'expliquer cette phrase s'il te plait. Car mon professeur se demandera sans toute où j'ai trouver cette phrase. Merci.

*** message déplacé ***

Posté par
SoSo71
re : Triangle, hauteur, aire 11-02-12 à 21:51

Je suis vraiment désoler gaa, je me suis tromper d'exercice, celui ci je l'ai deja poster sur un autre sujet.
L'exercie de géométrie, dont je n'arrive pas à mettre fin est:
Est-il possible de construire un triangle équilatéral MNP ayant le même rapport de grandeur 1/3 entre sa hauteur et son aire ?
Voilà, je suis vraiment désoler de mettre tromper.
Bonne soirée.

*** message déplacé ***

Posté par
gaa
re : Triangle, hauteur, aire 11-02-12 à 23:05

d'après les fiches du programme de 5ème de ce site, l'aire des triangles serait à ton programme
donc si tu as un triangle ABC et que tu abaisses la perpendiculaire AH au côté opposé, l'aire du triangle est égal au produit
Aire=AH*BC/2

donc pour un triangle équilatéral ce sera la même formule.
donc on aura de nouveau comme ce que j'avais fait précedemment pour un triangle isocèle
aire=AH*BC/2  avec AH=aire/3
donc BC=6
et cette fois on peut effectivement construire un triangle équilatéral.
tu prends in segment [BC] de 6 cm puis en prenant B puis C comme centre, tu traces des arcs de cercle de rayon 6cm.
Ces arcs se couperont en un point qui sera le point A
Je pense que tu auras compris pourquoi le triangle ABC qze

*** message déplacé ***

Posté par
gaa
re : Triangle, hauteur, aire 11-02-12 à 23:06

pourquoi ABC sera un triangle équilatéral

*** message déplacé ***

Posté par
SoSo71
re : Triangle, hauteur, aire 12-02-12 à 09:40

Merci beaucoup Gaa

*** message déplacé ***

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