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Niveau seconde
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Exercice sur les Vecteurs

Posté par
Ptite puce
02-03-08 à 12:16

Bonjour, j'aurai besoin de votre aide pour cet exercice voici l'énoncé et l'explication de mes problèmes !

a) Placer dans un repère (0 ; I , J) les points :
          A(-2 ; 2)  B(1 ; -4)  C(2 ; 6)  D(3 ; 4)

b) Calculer les coordonnées des vecteurs AB et CD et justifier la colinéarité de ces deux vecteurs. Que peut-on dire des droites (AB) et (CD) ?

c) Les droites (AB) et (BD) sont-elles parallèles? Justifier

d) E est le point de coordonnées (4 ; 8 ). Calculer les coordonnées des vecteurs EA et EC. Le point E appartient-il à la droite (AC)? Justifier

e) Étudier, de même , si E appartient à la droite ( BD).

f) Déterminer les coordonnées des points I et K millieux respectifs de [AB] et [CD].
Démontrer que les points E,I,K sont alignés.

J'ai fais les questions a et b mais pour le c je bloque au niveau de la justification. Question d  j'ai fais la première partie mais je ne sais pas comment justifier que le point E appartient à la droite (AC) donc je bloque également pour la question e. Et enfin pour f j'ai également fait la première partie mais je ne sais comment démontrer que les points E,I,K sont alignés!

Merci d'avance !

Posté par
padawan
re : Exercice sur les Vecteurs 02-03-08 à 12:26

Bonjour,
pour le c., tu calcules les coordonnées de vct(AB) et de vct(BD) et tu vois tout de suite que ces vecteurs ne sont pas pcolinéaires, donc (AB) n'est pas parallèle à (BD).

Posté par
padawan
re : Exercice sur les Vecteurs 02-03-08 à 12:27

d) encore une histoire de colinéarité.
Regarde si tu peux trouver un réel k tel que vct(EA) = k*vct(Ec).
Si oui, E appartient à (AC).
sinon, et bien non .



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