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Niveau terminale
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exercice sur ln

Posté par
Aigon
02-03-08 à 12:14

Slt j'ai une etude de fonction et je suis bloqué pour 3 questions pouvez vous m'aidez svp

soit f la fonction definie sur ]0;+[ par f(x)=(xlnx)/(x+1)
je l'ai étudier

1) Montrer que pour tout entier strictement positif n, l'équation f(x)=n admet qu'une seule solution que l'on note n.
On va chercher a étudier la suite (n)

2) Montrer que pour tout n>0, f(e^n)<n. En déduire que n> e^n et la limite de (n)

3) trouvez la limite de (n/e^n)

Merci d'avance

Posté par
padawan
re : exercice sur ln 02-03-08 à 12:23

Bonjour,
si tu as étudié la fonction f, alors tu dois pouvoir dire qu'elle est strictement croissante ou strictement décroissante sur ]0;+oo[ et connaître ses limites aux bornes.
ensuite avec le TVI tu auras que l'équation f(x)=n admet une et une seule solution pour tout entier n>0.



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