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Exercice Vecteur

Posté par
Pako5
03-03-12 à 13:05

Bonjour

Voila l'exercice que je ne comprends pas ! Merci d'avance pour votre aide


Soit ABCD un rectangle de côté AB=a et  BC=b. On suppose que a > ou égale a b.
On appelle respectivement H et K les projetés orthogonaux de A et C sur [DB] et on note θ l'angle BÔC, où est le centre du rectangle.

1. Exprimer vecteur AC scalaire Vecteur DB en fonction de a et b.

En déduire les résultats suivants :

2. HK= (a²-b²)/( racine de (a²+b²))

3. cos θ = (a²-b²)/(a²+b²)

Posté par
Pako5
re : Exercice Vecteur 03-03-12 à 13:18

Merci Encore

Posté par
Pako5
re : Exercice Vecteur 03-03-12 à 13:31

up up !

Posté par
malou Moderateur
re : Exercice Vecteur 03-03-12 à 13:34

Bonjour

tu peux écrire vecAC avec AB et BC
idem pour DB avec DA et AB

puis développer ton produit scalaire avec ce que tu as vu en cours

Posté par
Pako5
re : Exercice Vecteur 03-03-12 à 13:37

ok Merci

Posté par
malou Moderateur
re : Exercice Vecteur 03-03-12 à 13:38

de rien !

Posté par
Pako5
re : Exercice Vecteur 03-03-12 à 13:44

Donc vecAC . vecDB = ( vecAB . vecAC ) . (vecDA . vecAB )
                  
                   = vecAB . vecAC
                
                   = AB x AB'
      
                   = a x a = a²

je trouve ça ? :/

Posté par
Pako5
re : Exercice Vecteur 03-03-12 à 13:54

????

Posté par
malou Moderateur
re : Exercice Vecteur 03-03-12 à 13:57

?????

effectivement !.......
(\vec{AB}+\vec{BC})(\vec{DA}+\vec{AB})=?????

Posté par
Pako5
re : Exercice Vecteur 03-03-12 à 14:00

ah :/ je me suis trompé dzl :/

Posté par
Pako5
re : Exercice Vecteur 03-03-12 à 14:02

vec AB + vec BC  sont orthogonale donc c'est = a 0 non ? :/

Posté par
malou Moderateur
re : Exercice Vecteur 03-03-12 à 14:03

Citation :
vec AB + vec BC sont orthogonale donc c'est = a 0 non ? :/


cela t'arrive d'ouvrir ton cours ?.....

Posté par
Pako5
re : Exercice Vecteur 03-03-12 à 14:05

hm je suis pas trop fort en vecteur ! je ne comprends rien

Posté par
Pako5
re : Exercice Vecteur 03-03-12 à 14:08

je dois faire une décomposition avec chales c ça ? :/

Posté par
Pako5
re : Exercice Vecteur 03-03-12 à 14:39

( AB + BC ) ( DA + AB )

= ( a + b) ( b+a)
= ab + a² + b² + ab
= a² + b² + 2ab
= ( a+b )²


c'est ça ? :/

Posté par
malou Moderateur
re : Exercice Vecteur 03-03-12 à 14:48

regarde dans ton cours comment on calcule cela

(\vec{AB}+\vec{BC}).(\vec{DA}+\vec{AB})

Posté par
IneedHelP
re : Exercice Vecteur 04-03-12 à 19:26

bonsoir


On fait ( AB + BC ) ( DA + AB )= AB.DA + AB.AB + BC.DA + BC.AB
                               =  0    +  AB.AB + BC.DA + 0
                               = AB.AB + BC.DA

Posté par
IneedHelP
re : Exercice Vecteur 04-03-12 à 19:27

Donc ça donne a²+ b²

Merci de me corriger si j'ai faut

Posté par
malou Moderateur
re : Exercice Vecteur 04-03-12 à 19:53

c'est pas tout à fait juste...

le début est OK, mais pas la fin..

car BC.DA est un produit scalaire entre deux vecteurs opposés et non égaux...

donc cela ne donne pas a²+b²

Posté par
IneedHelP
re : Exercice Vecteur 04-03-12 à 19:56

ahh :/ AD = b aussi non ? parce que c'est un rectangle ?

Posté par
IneedHelP
re : Exercice Vecteur 04-03-12 à 19:57

ici c DA donc ça  va faire -b si je me trompe pas ... ?

Posté par
malou Moderateur
re : Exercice Vecteur 04-03-12 à 20:02

oui..

d'où a²-b²

Posté par
IneedHelP
re : Exercice Vecteur 04-03-12 à 20:04

ah ok mercii Malou

Posté par
malou Moderateur
re : Exercice Vecteur 04-03-12 à 20:05

Posté par
IneedHelP
re : Exercice Vecteur 04-03-12 à 20:06

et pour la question 2 .. Comment on fait ?

Posté par
IneedHelP
re : Exercice Vecteur 04-03-12 à 20:11

Stp

Posté par
IneedHelP
Exercice DM 04-03-12 à 20:32

( AB + BC ) ( DA + AB )= AB.DA + AB.AB + BC.DA + BC.AB
                               =  0    +  AB.AB + BC.DA + 0
                               = AB.AB + BC.DA



Bonsoir Aidez moi pour les deux dernières questions SvP !

Soit ABCD un rectangle de côté AB=a et  BC=b. On suppose que a > ou égale a b.
On appelle respectivement H et K les projetés orthogonaux de A et C sur [DB] et on note ? l'angle BÔC, où est le centre du rectangle.

1. Exprimer vecteur AC scalaire Vecteur DB en fonction de a et b.

Donc je trouve : ( AB + BC ) ( DA + AB )= AB.DA + AB.AB + BC.DA + BC.AB
                                        =  0    +  AB.AB + BC.DA + 0
                                        = AB.AB + BC.DA
                                        = a² - b²

En déduire les résultats suivants :

2. HK= (a²-b²)/( racine de (a²+b²))

3. cos ? = (a²-b²)/(a²+b²)

Merci d'avance

*** message déplacé ***

Posté par
IneedHelP
re : Exercice DM 04-03-12 à 20:41

up up !

*** message déplacé ***

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