Bonjour,
Je coince sur mes exercices de maths... Es ce que quelqu'un pourrait m'aider.
Voici la consigne :
1)
Résolvez l'inéquation suivante :
(2x+3)/x+2 ≧ 1/3
Et expliquez comment vous pouvez obtenir une vérification graphique.
2)
On pose f(x) = x^3-2x²+x-2
• Vérifiez que f(x) = (x²+1)(x-2)
• Choisissez la forme la plus adaptée pour résoudre les équations :
¤ f(x)= 0
¤ f(x)= -2
Voilà ce que j'ai réussi à faire pour l'instant :
1)
J'ai trouvé (5x +7)/(3x+6) ≧ 0
puis j'ai fais un tableau de signe.
Je trouve alors S= ]-oo;-(6/3)[ U [-(7/5);+oo[
Merci d'avance !
1) C'est juste. Note que - 6/3 = - 2.
Tu pourrais faire une vérification graphique en traçant les droites d'équations y = 5x + 7 et y = x + 2.
Bonsoir
Pour la 2) développe (x²+1)(x-2) et tu devrais retrouver ce qu'il faut.
Ensuite pour f(x)= 0 utilise (x²+1)(x-2)=0 qui donne soit x²+1=0 ou x-2=0
x²=-1 est impossible donc l'ensemble des solution est S={2}
Pour f(x)=-2 tu utilises l'autre forme :
x^3-2x²+x-2=-2 donne x^3-2x²+x=0 donne x(x²-2x+1)=0 donen x(x-1)=0
donc x=0 ou x-1=0
donc S={0,1}
Voilou ^^
Bonjour,
Priam, pouvez-vous m'expliquer comment tracer les droites d'équations y = 5x + 7 et y = x + 2 ? Je ne vois pas comment faire..
Rad, je ne comprends pas pourquoi x(x²-2x+1)=0 donne x(x-1)=0 ?
et Merci pour votre aide.
Une droite est définie par deux points.
Pour trouver deux points d'une droite d'équation y = ax + b, on donne à x deux valeurs simples et on déduit de l'équation les valeurs coorespondantes de y .
On peut choisir par exemple x = 0 , d'où y = b , puis x = 2, d'où y = 2a + b .
On porte ensuite les deux points sur le graphique et on trace la droite.
D'accord j'ai compris. Mais pourquoi les droites d'équations de y= 5x+7 et y= x+2 ?
C'est pas plutôt les droites d'équations de y= 5x+7 et y= 3x+6 ?
Ces deux équations sont certes différentes et leurs droites représentatives aussi, mais celles-ci coupent l'axe des abscisses au même point d'abscisse - 2 . Le tableau de signes reste donc inchangé.
D'ailleurs, l'inéquation pourrait aussi bien être écrite (5x + 7)/(x + 2) 0.
Oui.
On y voit (avec peine ...) que les fonctions de ces droites sont de signe opposé entre x = - 2 et x = - 7/5 (= - 1,4) , et de même signe partout ailleurs.
J'ai aussi marqué sur ma copie, en dessous de mon graphique :
y= 5x+7 y= x+2
5x+7= 0 5x+7 = 2 x+2= 0 x+2= 2
x= -7/5 x= -1 x =-2 x+0
Donc ce que j'ai fait est correct ?
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