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Exo suites d'après BAC Tle S
pour tout entier naturel n, on pose
On définit ainsi la suite
1] Prouver que pour tout entier naturel n non nul, l'équivalence suivante
si, et seulement si,
2]On considère la fonction f définie sur [1;+oo[ par
a] Etudier le sens de variation et la limite en +oo de la fonction f.
b] Montrer qu'il existe dans l'intervalle [1;+oo[ un unique nombre réel A tel que
c] Déterminer l'entier naturel tel que:
d] Montrer que pour tout entier naturel n supérieur ou égal a 16, on a:
3]a] Determiner le sens de variation de la suite à partir du rang 16.
b] Que peut on en déduire de la suite?
4] En utilisant un raisonnement par réccurence prouver, pour tout entier natueel n supérieur ou égal à 16, l'encadrement:
En déduire la limite de la suite .
oui et si quelqu'un pouvait m'aider car il est vraiment trop dur, et je vous remercie infiniment à tous, d'ailleur désolé je crois bien avoir oublier de dire quelque chose:
BONSOIR A TOUS ET MERCI DE VOTRE AIDE.
excusez moi encore.
Oh, ce n'est pas tant le fait de ne pas dire bonsoir et merci (quoique ...) que le fait de poser tel quel un exercice en attendant un corrigé tout fait, sans prendre la peine d'expliquer ce que l'on a trouvé ni où l'on bloque ...
Pour te "débloquer" :
1)
un+1 ≤ 0,95.un 
(n+1)10/2n+1 ≤ 0,95.n10/2n (n+1)10/n10 ≤ 0,95.2n+1/2n [(n+1)/n]10 ≤ 0,95*2 [1+(1/n)]10 ≤ 1,9
2)
f(x) = [1+(1/x)]10
a)
f'(x) = (-10/x²).[1+(1/x)]9 < 0 pour tout x 
[1;+∞[ donc f est décroissante sur [1;+∞[
lim f (+∞ ) = 0
b)
Théorème des valeurs intermédiaires ...
c)
f(15) > 1,9 et f(16) < 1,9 donc 15 ≤ A ≤ 16
A toi pour la suite !
oui excuse moi pour mon impolitesse. En fait moi j'en était à la 2)b) et d'ailleur j'ai pas avancer, je comprend pas ce que tu as fait a la c). est ce que tu crois que le reste on pourrait le faire ensemble?
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