Salut Sango,
L'ensemble quotient d'un ensemble E par la relation R (qui est une relation d'équivalence, c'est à dire une relation réflexive, symétrique et transitive) est l'ensemble des classes d'équivalences de E (modulo R).
Une classe d'équivalence d'un élément x de E (modulo R) c'est l'ensemble des éléments y de E tels que x R y.
Donc un ensemble quotient est une partition de E en classes d'éléments en relations entre eux.
C'est plus clair ?

Salut yoyo,
Je ne comprends pas ta derniere phrase.

en fait tu peux t'en passer de la dernière phrase, je m'avance un peu en fait
(il faut prouver que l'ensemble des classes d'équivalences d'un ensemble E est une partition de celui-ci, mais ce n'est pas important dans la compréhension).

Ce qu'il faut retenir, c'est qu'un ensemble quotient de E est un ensemble qui "agence" entre eux les éléments de E lorsqu'ils sont en relation par R.

Par exemple, tu considères l'ensemble E = {-1,-2,0,1,2} , et tu considères la relation(qui doit être une relation d'équivalence) xRy <=> x²= y²

Alors E/R (l'ensemble quotient de E par R) = { {0},{-1,1},{-2,2} }

C est plus clair maintenant. Merci....... encore une fois