1) ta première dérivée est fausse (donc la deuxième aussi)
ne pas oublier que [u(x)v(x)]'=u'(x)v(x)+u(x)v'(x)

2/ tu fais f(x)-(x+1), et tu regardes si ça tend vers 0 en +l'infini
si oui, c'est que la droite est bien asymptote en +l'infini

3/ une équation d'une droite parallèle à D est de la forme y=x+b
donc il faut que f'(x_A)=1

1)f'(x)=1+e^-x+x*-e^-x
f''(x)=-e^-x+e^-x+x*-e^-x
j'éspere que je n'ai pas fait d'erreur.

2)f(x)-(x+1)=x*e^-x
sa limite quand x tend vers l'infini est 0 donc la droite D est bien asymptote a C.
Mais comment savoir la position de C par rapport a D.

3)f'(x)=1+e^-x+x*-e^-x=1

Merci de ton aide.

1/
petite erreur dans f"(x) (de signe)
mais f'(x) est bonne par contre.

2/
Et pourquoi cela tend vers 0 ? ^^
Pour la position : tu regardes le signe.

3/
reste à résoudre cette équation

1)ce ne serait pas plutot f''(x)=-e^-x-e^-x+x*-e^-x

2)cela tend vers 0 car la limite de x en +infini est + infini et celle de e^-x tend vers 0.
donc cela tend vers 0 par produit des limites.

3)je n'arrive pas a la résoudre je trouve e^-x+x*-e^-x=0 mais je ne sais pas comment faire aprés.

1/
il reste encore un signe de faux :p

2/
Faux pour l'explication
par exemple sin(x)/x ->1 quand x->0
or sin(x)->0 et 1/x->+infini quand x->0

Utilise e^-x=1/e^x, ça devrait te rappeler une résultat

3/
Un indice : un produit est nul ssi...

1)lol je suis vraiment bete c'est  -e^-x- e^-x+x*e ^-x

2)b1 e^-x=1/e^x et 1/e^x tend vers 0+ quand x tend vers l'infini donc mon explication tiens la route.

3)a oui donc on aura e^-x=0 mais e ne s'annule jamais.

1/ Oui, c'est bien çà

2/ non non, 0*infini est une forme indéterminée !
(la preuve, sin(x)/x->1 en 0, alors que x/e_x->0 en +infini. et pourtant le produit de leur limite est le même ! (0*infini))

x/e^x=1/(e^x/x), toujours de pas de petite lumière qui s'allume ? :p

3/ Factorise d'abord e^-x-xe^-x
(sinon tu n'as pas un produit =0, mais une somme =0 ^^)

Ou alors ajoute +xe^-x de chaque côté, et simplifie

1)ouf
2)si sa ne te dérange pas je posterait ma réponse plus tard car je suis occuper mais j'ai compris mon erreur
3)cela fait e^-x*(1-x)=0
donc soit 1-x=0 <=> x=1 soit e^-x=0 <=> x=1 car 1(1-1)=0

3/
exp est toujours strictement positive, donc e^-x=0 n'a pas de solution (donc on n'a pas e^-x=0 <=> x=1)
Par contre on a bien x-1=0 <=> x=1

Le problème c'est qu'on a sauté la justification de l'existence :s
(sinon on demanderait directement de déterminer le point A tel que..)(je pense)
Un peu de théorème des valeurs intermédiaires pour f' je suppose ?

escuse moi pour le retard
donc pour la 2) on n'aura x/e^x sa fera +infini/0+ dc sa tend ver 0+
j'aurais aussi une autre question si sa ne te derange pas comment démontrer que f(x)=2 admet sur [0;+infini] une unique solution notée