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Exponentielle et trigo

Posté par
AkSaYa
07-12-16 à 19:37

Bonsoir, j'ai un exo en maths pas si compliqué que ça mais j'ai du mal avec une question.

Enoncé: f(x)=(2+cos x)e1-x et définie sur R

1) Montrer que pour tout x de R, f(x)>0

Aucun problème pour ça, j'ai juste dit que (2+cos x)>0 et ex>0
Donc la multiplication des deux est positif et f(x)>0

2) Montrer que pour tout x de R, \large \sqrt{2} cos( x - \frac{\pi }{4}) = cos x + sin x

La non plus pas de soucis, en utilisant la formule cos(a-b) j'ai réussi à simplifié le \sqrt{2} et donc trouver l'égalité.

3) En déduire que pour tout x de R, 2+cosx+sinx > 0

La je bloque. Je dois utiliser la forume de la 2) ? Comment dois-je m'y prendre ?

Merci !

Posté par
philgr22
re : Exponentielle et trigo 07-12-16 à 19:41

Bonsoir :
Quel est le minimum de cosx+sinx

Posté par
AkSaYa
re : Exponentielle et trigo 07-12-16 à 19:43

C'est bien ça le problème. Je ne sais pas comment m'y prendre. J'imagine  que je ne peux pas faire une addition des intervalles. C'est à dire :

-1<cosx<1
-1<sinx<1
Et donc : -2<sinx+cosx<2

Posté par
philgr22
re : Exponentielle et trigo 07-12-16 à 19:45

bah non :etudie le sens de variation...

Posté par
AkSaYa
re : Exponentielle et trigo 07-12-16 à 19:48

ok je calcule la dérivée et je te dis si je trouves

Posté par
AkSaYa
re : Exponentielle et trigo 07-12-16 à 19:55

j'ai posé g(x)=cosx+sinx
g'(x)=-sinx+cosx

Je sais pas quoi faire maintenant pour le signe de g'(x).

Posté par
AkSaYa
re : Exponentielle et trigo 07-12-16 à 20:03

Et surtout sur quel intervalle est-ce que je l'étudie ?

Posté par
philgr22
re : Exponentielle et trigo 07-12-16 à 21:27

Resous g'(x) = 0
Tu aurais pu prendre aussi l'autre forme de cette fonction : c'est un peu plus simple .
Pour l'intervalle ,il te suffit de prendre une periode

Posté par
AkSaYa
Dérivée exponentielle 07-12-16 à 21:36

Bonsoir à tous.

J'ai un problème avec une question.

J'ai f(x)=(2+cos(x))e1-x

Et je suis censé prouvé que f'(x)=-(2+cosx+sinx)e1-x

Or en calculant f'(x) je tombe sur une contradiction:

f'(x)= U'V+UV'
f'(x)= (2+cosx)e1-x+(-sinx)e1-x
f'(x)= 2e1-x+cos(x)*e1-x-sin(x)*e1-x
f'(x)= (2+cosx-sinx)e1-x=-(-2-cosx+sinx)e1-x

Je sais pas pourquoi mais je trouve pas les bons signes. Merci

*** message déplacé ***

Posté par
Yzz
re : Exponentielle et trigo 07-12-16 à 21:39

Salut,

Petit rappel : (eu)' = u'*eu

Posté par
ciocciu
re : Exponentielle et trigo 07-12-16 à 21:39

Salut
Ptet parce que la dérivée de e1-x n'est pas e1-x

Posté par
philgr22
re : Exponentielle et trigo 07-12-16 à 21:39

Rebonsoir:
La derivée de e(-x) est -e(-x)

Posté par
Yzz
re : Exponentielle et trigo 07-12-16 à 21:39

Salut la chouette !    

Posté par
malou Webmaster
re : Exponentielle et trigo 07-12-16 à 21:39

récidive de multipost.....

Exponentielle et trigo

Posté par
philgr22
re : Exponentielle et trigo 07-12-16 à 21:40

ouh là ...j'arrive tard!

Posté par
Yzz
re : Exponentielle et trigo 07-12-16 à 21:41

5 messages dans la même minute : tir groupé !

Salut tout le monde...

Posté par
malou Webmaster
re : Exponentielle et trigo 07-12-16 à 21:41

bonsoir !

Posté par
ciocciu
re : Exponentielle et trigo 07-12-16 à 21:42

Salut à tous



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