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Niveau quatrième
exprimer en fonction de x
Posté par morgane62260 (invité)
bonsoir a tous pouvez vous m'aider pour un exercice que je ne comprend pas du tout je ne comprend pas les fonctions de x merci d'avance.
ABCD est un rectangle.AD=12cm,CE=x et ED=5cm.
1)exprimer le périmètre du rectangle en fonction de x.Développer et réduire l'expression obtenue.
2)exprimer l'aire du rectangle en fonction de x.développer et réduire l'expression obtenue.
3)exprimer l'aire du triangleBEC en fonction de x.
4)exprimer l'aire du quadrilatère ABED en fonction de x.développer et réduire l'expression obtenue.
5)Trouver x pour que l'aire de la figure ABED soit 96cmcarré.
je vous remercie d'avance.
Posté par titegpa (invité)re : exprimer en fonction de x
qu'est ce que tu ne comprend pas dans l'ex ?
Posté par Pr3dator (invité)re : exprimer en fonction de x
si tu pars sur le principe que C D et E sont alignés c'est faisable, sinon tu peux t'accrocher 
Posté par morgane62260 (invité)re : exprimer en fonction de x
merci de votre aide,je ne comprend pas comment exprimer une fonction de x avec quoi comment???
oui les points C,E,D sont aligné.
merci de m'expliquer et de m'aider.
Posté par Pr3dator (invité)re : exprimer en fonction de x
bon ben tu connais un coté de ton rectangle,
comme C D et E sont alignés, tu as CD = CE+ ED
à toi de jouer, c'est simple 
Tu ne m'as pas répondu !...
Pour le périmètre : p = (2 * CD) + (2*AD) = 2*(x+5) + 2*12
= 2x + 2*5 + 2*12 = 2x + 34
Tu peux écrire l'aire, sur le même principe.
(suite) Ce périmètre est bien une fonction de la variable x, puisque sa valeur variera en fonction de la valeur de x.
C'est pourquoi on dt : périmètre, fonction de x.
Posté par morgane62260 (invité)re : exprimer en fonction de x
merci a tous de votre aide alors E se trouve entre le C et le D du rectangle.merci
Alors, ça y est ? Tu as trouvé l'aire du rectangle,... et celle du BEC ?...
Tu peux me les communiquer ...
Posté par morgane62260 (invité)re : exprimer en fonction de x
je sais que l'aire d'un rectangle c'est la longueur multiplie par la largeur donc
BD multiplié par DA.
l'aire d'un triangle c'est base multiplié par la hauteur divisé par 2 donc CEmultiplié par BC divisé par 2.
C'est bien, d'accord, mais il faut transformer des valeurs géométriques en quantités algébriques, en remplaçant chaque segment par sa valeur.
(mais l'aire c'est: CD x DA et non BD x DA )
Aire = CD * BA = (x+5) * 12 = 12x + 60 (en développant la formule)
Triangle = CE * BC / 2 = ... tu termines
Pour le quadrilatère ABED, tu vas écrire;
Aire(ABED) = aire(ABCD) - aire (BEC)
A toi de jouer...
Posté par morgane62260 (invité)re : exprimer en fonction de x
merci de prendre votre temps pour m'aider.
Pour l'aire du triangle BEC=CE*BC/2
BEC=x*12/2
BEC=12x/2
BEC=6x
donc l'aire du triangle BEC est 6x
Aire (ABED)=aire(ABCD)-aire(BEC)
12x+60-6x
6x+60
pour calculer l'aire de la figure ABED soit 96cmcarré j'ai fait
6x+60=96
6x=96-60
6x=36
x=36/6
x=6
donc il faut que x=6 pour que l'aire de ABED soit 96cmcarré mais je ne suis pas sur .merci d'avance
Tout cela est bien !... Tu n'avais guère besoin d'aide, juste un petit coup de pouce au début !
Si tu veux, en supplément, tu pourrais vérifier que ta réponse est juste (x=6) en calculant l'aire du trapèze DEBA avec cette valeur de x.
Mais demain,en attendant, repose toi. J-L