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factorisation

Posté par
energie512 08-05-09 à 23:14

bonsoir ,
je n'arrive pas de factoriser
p=x4+6x²+1

merci

Posté par
Rodrigore : factorisation 08-05-09 à 23:15

Bonjour,
Tu peux poser u=x² et tu as une équation d'ordre 2 a resoudre ce que tu dois savoir faire.

Posté par
MatheuxMatoure : factorisation 08-05-09 à 23:17

bonsoir

se factoriser dans quoi ? (la première phase est de niveau première)

Posté par
MatheuxMatoure : factorisation 08-05-09 à 23:17

(bonsoir Rodrigo)

Posté par
energie512re : factorisation 08-05-09 à 23:18

oui j'ai essai mais ca marche pas  ,
en effet le p est en dénominateur c'est décomposer en élément simple

Posté par
MatheuxMatoure : factorisation 08-05-09 à 23:27

alors tu veux factoriser dans R [X]

montre voir ce que tu as fait... détaille ton calcul s'il te plait

Posté par
Rodrigore : factorisation 08-05-09 à 23:32

Bonsoir Alain, ca va?

Posté par
MatheuxMatoure : factorisation 08-05-09 à 23:34

oui, ça va... quand même c'est pas si dur que cela en sup de factoriser ce machin... si ?

alors Energie...

en posant u=x² comme le disait Rodrigo... tu trouves quelles racines en u ???

Posté par
agnesire : factorisation 09-05-09 à 07:27

Bonjour;


x^4+6x^2+9=(x^2+3)^2

d'où  x^4+6x^2=(x^2+3)^2-9

et x^4+6x^2+1=(x^2+3)^2-9+1=(x^2+3)^2-8

(x^2+3)^2-8=A^2-B^2=(x^2+3-2\sqrt{2})(x^2+3+2\sqrt{2})



\left\{ {x_{1}^2=-3+2\sqrt{2}\\x_{2}^2=-3-2\sqrt{2} } \right.

d'où

\left\{{x_{1,2}=\pm\sqrt{-3+2\sqrt{2}}\\x_{3,4}=\pm\sqrt{-3-2\sqrt{2}}}\right.

Posté par
MatheuxMatoure : factorisation 09-05-09 à 09:34

bon début Agnesi (bonjour à toi), mais on n'utilise pas le symbole avec des quantités négatives (sinon on arrive à montrer que 1=-1... ce qui est gênant !)

Notre ami cherche probablement à factoriser dans R[X] puisqu'il s'agit d'une décomposition en éléments simples.

Et donc doit s'arrêter au produit de deux facteurs du second degré irréductibles.

Alain

Posté par
agnesire : factorisation 09-05-09 à 13:40

Bonjour MatheuxMatou:

c'est vrai; grossière erreur de ma part j'étais persuadé que la valeur numérique sous le radical était positive à vue de nez ...

désolé.

Posté par
MatheuxMatoure : factorisation 09-05-09 à 18:12

pour la première... soit ... mais pour la deuxième, quand même, il était évident que la quantité sous le radical était négative, non ? !

Posté par
agnesire : factorisation 09-05-09 à 20:35

Bonsoir;

Tout en étant absent du site ;ça m'a trituré.
je sais pertinemment tout cela; j'ai écrit une horreur.







Posté par
MatheuxMatoure : factorisation 09-05-09 à 22:55

ce n'est pas grave puisque tu t'en rends compte !

cordialement,

alain


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