bonjour
pourquoi veux tu absolument factoriser ?

Bonjour

Tu cherches quoi ? la limite en + et le limite en - ?

Mets x³ en facteur au numérateur, x au dénominateur, puis simplifie.

Bonjour spmtb

si ca t arrange
f(x) =( x² +x )  +4/(x+1)

coucou littleguy:) bonne soiree

Merci pour vos réponses, j'ai finalement factoriser de la manière suivante :
f(x) = x³ (1-(1/x²)+(4/x³))/(x(1+1/x))
est ce bon ? (j'ai ensuite simplifier en barrant un x)

si le but est de chercher les limites en l infini , ce que tu as fait est exact

mais je dois également déterminer les limites en -1+ et -1-

et je trouve comme limites deux réels, ce qui est faux...

c est evidemment l infini
pour determiner si c est + ou - l infini , ce n est qu une question de signe

pour l'infini j'ai trouvé les bons résultats, le probleme se pose pour les limites en -1- et -1+

Bonjour

donc

Ah oui il fallait utiliser la premiere expression c'etait plus simple ! MERCI.

A présent j'ai un nouveau probleme,

g(x) = 2x³+3x²-5 on me demande de donner une racine évidente du polynome (donc 1) et de factoriser g. Je ne vois pas comment faire car je ne trouve pas la 2e racines

Bonjour à tous, j'aurai besoin de votre aide pour résoudre quelques questions pressantes...

f(x) = (x³-x+4)/(x+1) , g(x) = 2x³+3x²-5 ,
f'(x) = g(x)/(x+1)² (une des racines de g(x) est 1 et l'autre je ne la trouve pas) ,
h(x) = x²-x

3) Etablir le tableau de variation de f sur/(-1)
5) Etablir le tableau de variation complet de h sur
6)a) Etudier le signe de f-h sur/(-1). Interpréter graphiquement
  b) Déterminer la limite de f-h en - et en +. Interpréter graphiquement

*** message déplacé ***

Une règle du forum (par souci de clarté) :

1 exercice = 1 topic

Ouvre un nouveau topic s'il s'agit d'un autre exercice

Oups dsl ! Bé c'est déja fais alors =D

Je viens de voir qu'il s'agit du même sujet, non ?

bonjour

f'(x)=((3x²-1)(x+1)-x^3+x-4)/(x+1)²
     =(2x^3+3x²-5)/(x+1)²

g(1)=0 donc tu peux factoriser par x-1

g(x)=2x²(x-1)+5x²-5
    =2x²(x-1)+5(x-1)(x+1)
    =(x-1)(2x²+5x+5)

D=25-40=-15<0 donc qq soit x 2x+5x+5>0
donc
f(x) est du signe de (x-1)

f'(x)=0 ssi x=1
f'(x)<0 ssi x<1  donc f est décroissante sur ]-oo;1[
f'(x)>0 ssi x>1  donc f est croissante sur ]1;+oo[

5) h'(x)=2x-1  
h'(x)=0 ssi x=1/2
h'(x)>0 ssi x>1/2 donc h est croissante sur ]1/2;+oo[
h'(x)<0 ssi x<1/2 donc h est décroissante sur ]-oo;1/2[

6a) x^3-x+4=x²(x+1)-x²-x+4
           =x²(x+1)-x(x+1)+4
           =(x²-x)(x+1) +4

donc
f(x)=((x²-x)(x+1)+4)/(x+1)
    =x²-x  +(4/(x+1))
    =h(x)+(4/(x+1))
donc
f(x)-h(x)=4/(x+1)

donc f(x)-h(x) est du signe de x+1

si x>-1 f(x)-h(x)>0 et Cf au-dessus de Ch
si x<-1 f(x)-h(x)<0 et Cf au-dessous de Ch

b) lim(f(x)-h(x))=lim(4/(x+1)=0+ en +oo donc Ch est une parabole assymptote à Cf au voisinage de +oo
                             =0- en -oo donc Ch est une parabole assymptote à Cf au voisinage de -oo

*** message déplacé ***

La règle est simple lachipiedu13 : un topic = un exercice (ou un problème)
Donc, si tu traites toujours du même exercice, tu poursuis dans ton topic, si tu veux parler d'un autre exercice, tu ouvres un nouveau topic.


Merci.

Bonjour,

je vous remercie infiniment pour votre réponse. mais je ne comprend pas ceci

Je ne vois pas comment compléter le tableau de variation de f. Je ne sais pas quel termes mettre en x et surtout avec quelles valeurs les completer

HELP

J'AI BESOIN D'AIDE SVP