Bonjour !
On me dit que si une famille de vecteurs est liée, alors elle est forcément génératrice.
Et vous ?
Merci !
Salut
Non c'est faux, la famille est une famille liée de IR² mais pas génératrice (0,1) par exemple.
Bonjour,
bien au contraire!
Liée, ça veut dire qu'il y a des vecteurs redondants (en trop) !
Génératrice, qu'elle suffit à engendrer tout l'espace.
Contre-exemple trivial en dimension 2:
{(1,1) , (2,2)} est liée mais pas génératrice puisque par exemple, (1,2) n'est pas engendré par cette famille!
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