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famille orthonormale

Posté par
ragnax
17-01-09 à 19:29

Bonsoir
Je ne comprends pas pourquoi on peut compléter une famille orthonormale de vecteurs de E en une base orthonormale de E ou E est un espace vectoriel euclidien

Merci d'avance

Posté par
Nightmare
re : famille orthonormale 17-01-09 à 19:31

Salut, le théorème de la base incomplète t'assures que tu peux avoir une base à partir de ta famille orthonormale. Le procédé de Gramn-Schmidt t'assure que tu peux en avoir une orthonormale.

Posté par
ragnax
re : famille orthonormale 17-01-09 à 22:45

Salut,
ce procédé d'othonormalisation de Schmidt, ca marche que pour les espaces euclidiens ? Ca marche pour les espace préhilbertien? Je pense que non car comme il n'est pas de dim finie, la famille n'est pas génératrice?



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