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Fonction

Posté par
67matpro
29-01-08 à 16:35

Bonjour, je suis bloqué à un exo, j'en appel à votre aide !

Soit la fonction f telle que f(x)= (x^3+2x²+9x+2)/(x²+1)

1)Déterminer les réels a,b,c tels que f(x)= ax + b + (cx)/(x²+1)
2)Démontrer qur le point I(0;2) est un centre de symétrie pour la représentation graphique de la fonction f


Donc voilà je ne vois pas trop comment faire, je vous remerci d'avance pour votre aide !!

Posté par
dormelles
re : Fonction 29-01-08 à 16:38

ax+b+(cx)(x2+1)= [(ax+b)(x2+1)+cx]/(x2+1)
Développe et identifie les deux numérateurs

Posté par
67matpro
re : Fonction 29-01-08 à 18:20

ax^3 + ax + bx² + b +cx/ x²+1

a=1
b=2
a+c=9
c=9-a=9-1=8

C'est celà non ?

Posté par
dormelles
re : Fonction 29-01-08 à 18:24

C'est bon.

Posté par
67matpro
re : Fonction 30-01-08 à 17:14

D'accord est pour la question 2) ?? On fait comment ??

Posté par
dormelles
re : Fonction 30-01-08 à 18:45

Il doit y avoir quelque chose là dessus dans ton cours .

Posté par
67matpro
re : Fonction 30-01-08 à 22:17

Oui mais je comprend pas trop comment commencer le calcul, c'est pour celà ...

Posté par
dormelles
re : Fonction 30-01-08 à 22:23

Il a plusieurs façons de montrer qu'un point es centre de symétrie. Qu'y a-t-il exactement dans ton cours?  je pourrai alors t'aider à l'appliquer

Posté par
67matpro
re : Fonction 31-01-08 à 20:04

Ben que pour démontre faut prendre 2a-x et b-f(x)

Posté par
dormelles
re : Fonction 31-01-08 à 22:16

Plus précisément il faut montrer que , pour tout x de Df, on a 2a-x dans Df et f(2a-x)=2b-f(x).
A toi de jouer.

Posté par
67matpro
re : Fonction 03-02-08 à 13:31

Bonjour, j'ai essayé de déveloper le tout mais ça ne marche pas je trouve des longs truc incompréhensible

Posté par
67matpro
re : Fonction 03-02-08 à 13:36

Ah non j'avais oublier de remplacer a par 0, mais je trouve -x^3 + 2x² -9x + 2/ x²+1 au lieu de
x^3 + 2x² +9x + 2/ x²+1

Posté par
67matpro
re : Fonction 03-02-08 à 13:39

Et après je bloque a 4- f(x) je ne vois pas comment développer

Posté par
dormelles
re : Fonction 03-02-08 à 18:48

Il suffit de réduire au même dénominateur

Posté par
67matpro
re : Fonction 03-02-08 à 19:09

Ben ui mais pour le f(2a-x) sa ne marche pas

Posté par
dormelles
re : Fonction 03-02-08 à 19:14

f(2a-x)=f(-x) car a = 0 et tu l'as trouvé à 13h36

Posté par
67matpro
re : Fonction 03-02-08 à 19:29

Ben ui donc celà donne -x^3+2x²-9x+2/x²+1 et on n'est pas censé trouvé celà



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