bonjour, je souhaiterais de l'aide pour la question 2)b) svp voici le sujet et mes réponse des questions précédentes:
soit f la fonction définie par: f:xx'=9/4x, pour chaque x *

I) Sur un axe muni d'un repère (O;i), à chaque point M d'abscisse x on fait correspondre le point M' d'abscisse x'.
1) Prouvez que cette correspondance admet deux points invariants; on les notera A et B
2) a) Vérifier que pour chaque x *, les point Met M' sont conjugués harmoniques par rapport à A et B
b) Que se passe-t-il pour x=0 ?  Et pour x tendant vers 0.?

Voici la réponse à la 1) :
x'=x
9/4x=x4x^2-9=0(2x-3)(2x+3)=0
d'où x1=3/2 et x2=-3/2
cad A(3/2) et B (-3/2)

2) a) les 4 points sont en division harmonique (M,M',A,B)=-1(x,9/4x,3/2,-3/2)
on peut écrire (M+M')(A+B)=2(M.M')+(A.B)
on remplace et on trouve zero dans les deux menbres ils sont donc tous les 4 en division harmonique

b)si x=0 je pense que les points ne seront plus en division harmonique et de meme pour x tend vers 0
merci par avance de votre aide