J'ai fait deux erreurs de frappe :
c'est f(x)=3sin(2t-(3/4))
et f'(x)=6cos(2t-(3/4))

Bonjour,
tu cherches le signe de f'
6cos(2t-3π/4) =0    tu résous sur [0,π]

cos(2t-3π/4) =cos(...)

bonjour : )

Vérifie si tu as bien du dans ton énoncé.

Ok, tu as corrigé. Pour étudier le signe de la dérivée tu dois résoudre :
Aide toi de ton cercle trigonométrique.

J'ai deja essayer tout à l'heure de résoudre cette équation mais je n'est pas réussi, pouvez vous juste me donner la ligne d'apres stp ?

Si tu veux poursuivre avec mes indications,
Réponds d'abord à cette question :
Sur quels intervalles la fonction cosinus est-elle positive ?
Sur quels intervalles la fonction cosinus est-elle négative ?

Regarde ton cercle trigonométrique.
Ensuite le reste sera simple.

cos est positive sur [0, pi/2] et est négative sur [pi/2, pi]

cos(2t-(3π/4))=cos(π/2)  sur [0;π]
2t-(3π/4)=π/2
tu trouves t
pour visualiser l'inéquation aide-toi du cercle trigonométrique

merci donc t=5pi/8
donc f' est positive sur [0,5pi/8] et négative sur [5pi/8, pi] ?

pas tout à fait ...
si  0≤t≤π
alors -3π/4≤2t-(3π/4)≤5π/8
il faut aussi  déterminer t tel que
cos(2t-(3π/4)=cos(-π/2)

donc ici t=pi/8
donc f' negatif sur ]-3pi/4 ;pi/8[ puis positif sur [pi/8, 5pi/8] et enfin negatif sur [5pi/8;pi]
et comme j'ai besoin d'etudier son signe qu esur [0,pi] j'ai :
negatif sur [0,pi/8]
posiitf sur [pi/8, 5pi/8]
negatif sur [5pi/8;pi]
c'est ca ?
en tout cas merci beaucoup de m'aider !

  
les extrema correspondent aux t  qui annulent la dérivée ,en changeant de signe
calcule f(π/8) et f(5π/8)

d'accord et encore une fois merci beaucoup sans vous je m'aurais jamais reussi !