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Niveau Maths sup
Fonction affine asymptotiquement
Posté par ilovechocolate
Bonjour,
Je bloque sur une question d'un exercice.
J'ai trouvé que z(t) = (v²/g) * ln( cosh(gt/v))
La question est : Montrer que z est asymptotiquement une fonction affine : il existe a et b telless que en posant e(t) = z(t)- (at+b) =0 on a lim e(t) =0 en +
.
J'ai écrit que at+b = (v²/g) * ln (cosh(gt/v)
Je voudrais ecrire une deuxieme equation en utilisant la limite pour avoir un système mais je n'y arrive pas.
Merci de votre aide 
Merci de m'avoir répondu 
J'ai utilisé comme tu m'avais dit cosh x = [exp(x) + exp(-x)]/2
J'arrive à z(t)= (v²/g)*[exp(2gt/v)+1] -(v²* ln2 /g) - vt
La je n'arrive pas à me débarrasser du ln et donc je peux pas identifier à at+b 
Pouurais tu me redonner un petit coup de pouce STP. Merci d'avance.
Oups
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