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fonction afine, cos²x

Posté par michou33 (invité) 02-12-05 à 18:56

Bonsoir,
j'ai la première question de mon exercice où je bloque, et sans cela, je ne peux pas continuer la suite. Voici l'énoncé, soit f(x)= x+cos²x:
Démontrer que pour tout réel x, x f(x) x+1.

J'ai éssayé d'encadré cos x par 1 et -1 mais je ne peux pas le prendre au carré car -1 est négatif =(

Pouvez-vous m'aidez?

Bonne soirée et merci d'avance pour toute piste

Posté par
Nightmare
re : fonction afine, cos²x 02-12-05 à 19:01

Bonsoir

-1 < cos(x) < 1 => 0 < cos²(x) < 1 => x < x+cos²(x) < x+1

Posté par michou33 (invité)re : fonction afine, cos²x 02-12-05 à 19:08

merci beaucoup
mais je voudrais savoir si on pouvait mettre le 0 sans donner d'explications?

Posté par philoux (invité)re : fonction afine, cos²x 02-12-05 à 19:10

si le zéro te gêne :

0 <= |cosx| <= 1

0 <= cos²x <= 1

Philoux

Posté par michou33 (invité)re : fonction afine, cos²x 02-12-05 à 19:14

merci beaucoup =)
en fait, ya quelque chose qui le gène^^"
le passage de la première égalité à la seconde, on a le droit de le dire?
parce que -1 est négtif???

Posté par michou33 (invité)re : fonction afine, cos²x 02-12-05 à 19:19

c'est bon j'ai compris merci

Posté par michou33 (invité)dérivée d une composée 04-12-05 à 11:13

Bonjour,

j'ai la fonction f(x)= x+cos²x
je dois la dérivée et montrer que f'(x)= 1-sin2x?

J'ai dérivée la fonction f et je trouve f'(x)=1+2cos(x)*-sin(x)
Est ce que j'ai bien dérivée la fonction?
Si oui, je ne vois pas le liens avec 1-sin(2x) =(

Pouvez-vous m'aidez?

*** message déplacé ***

Posté par
Nightmare
re : dérivée d une composée 04-12-05 à 11:50

Bonjour

2cos(x)sin(x)=sin(2x)

Voilà le lien



*** message déplacé ***

Posté par michou33 (invité)re : dérivée d une composée 04-12-05 à 12:05

Bonjour,
merci beaucoup ^^
je voudrais savoir si ce lien est une propriété?
Merci encore

*** message déplacé ***

Posté par jeremy276 (invité)re : dérivée d une composée 04-12-05 à 12:08

Salutation :
Oui C'est une propriete, une des nombreuses formule trigonometrique a connaitre



PS:desole pour l'absence d'accent mais je suis sur un clavier americain donc...

*** message déplacé ***

Posté par michou33 (invité)1-sin(2x) est croissante? 04-12-05 à 12:08

Bonjour,
je voudrais savoir comment prouver que la dérivée f'(1-sin(2x)) est supérieur à 0 et que la suite f est croissante?
Merci d'avance

PS: Je dois le justifier avec un cercle trigonométrique?

*** message déplacé ***

Posté par michou33 (invité)re : fonction afine, cos²x 04-12-05 à 12:20

merci beaucoup et ce n'est pas grave pour les accents, j'ai réussi à comprendre

Posté par jeremy276 (invité)re : fonction afine, cos²x 04-12-05 à 12:37

tu dis que sup(f') = 1 car la fonction sinus a pour valeure maximum 1 dc f' = 1 - sup(f') donc f'=0 qui est une valeure minimale, car tu as un moins devant la valeure du sinus
donc tu as f'>0

F'>0 implique que f' est strictement positif donc f est croissant ]

voila
tu peux dire ca
bonne chance pour la suite

Posté par michou33 (invité)re : fonction afine, cos²x 04-12-05 à 12:50

merci beaucoup =)
sa m'enlève une épine

Posté par michou33 (invité)fonction périodique 04-12-05 à 19:11

Bonsoir,
j'ai la fonction f(x)=x+cos²x et je dois démontrer que f(x+pi)= f(x)+pi
mais le problème c'est que je trouve f(x)+pi+1???
Pouvez-vous m'aidez?

Merci d'avance

Posté par michou33 (invité)représentation graphique 06-12-05 à 18:57

Bonsoir,
je voudrais savoir comment est ce qu'on peut déduire la représentation d'une courbe sachant que f(x+pi)= f(x)+pi, cela ne veut pas dire que la fonction est périodique de période pi?
Merci d'avance

Posté par michou33 (invité)re : fonction afine, cos²x 17-12-05 à 23:10

c bon j'ai trouvé, merci

Posté par
sebmusik
re : fonction afine, cos²x 17-12-05 à 23:11

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