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Niveau troisième
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Fonction de x

Posté par
Orlane1114
25-10-16 à 14:47

Bonjour, je m'appelle Orlane et je suis en troisième.
J'ai un DM à faire et rendre pour la rentrée mais je bloque sur l'exercice suivant :

On considère le programme dest calcul suivant :
-Choisir un nombre
-Ajouter deux
-calculer le carré du résultat obtenu
-Lui soustraire le carré du nombre choisi au départ
-Écrire le résultat

On a plusieurs question dont :
a) Le nombre de depart étant x, quel résultats obtient-on en fonction de x ?
(Je n'arrive pas à trouver la réponse :/)

b) Quel nombre de depart doit on choisir pour obtenir un résultat final égale à 44 ?
(Ici je ne sais pas comment trouver le nombre de depart)

Merci d'avance !

Posté par
fenamat84
re : Fonction de x 25-10-16 à 14:55

Bonjour,

a) Soit x le nombre de départ.
On ajoute 2 => cela fait donc x+2
On calcule le carré du résultat obtenu => .....
Tu continues comme ça...

Posté par
zerow
re : Fonction de x 25-10-16 à 14:55

Bonjour Orlane,

je te donne un autre programme de calcul pour te donner une idée de ce qui est attendu à la question a):

Programme :
Choisir un nombre
Ajouter 10

\bullet si on choisit 3 comme nombre de départ, on obtient le résultat en faisant : 3 + \color{blue}10

\bullet si on choisit x comme nombre de départ, on obtient le résultat en faisant : x + \color{blue}10

Avec ceci, tu devrais pouvoir proposer une réponses à la question a).

Posté par
Orlane1114
re : Fonction de x 25-10-16 à 14:56

zerow merci beaucoup !

Posté par
Orlane1114
re : Fonction de x 25-10-16 à 14:59

Ma mère pense que la reponse à la question a) est : 4 (x+1)

Et moi je pense que c'est : f (x): (x+2)au carré - x au carré

Pouvez vous trancher svp 😊

Posté par
zerow
re : Fonction de x 25-10-16 à 15:17

Vous avez toutes les deux raisons !

Posté par
zerow
re : Fonction de x 25-10-16 à 15:17

Vous avez toutes les deux raison mais ta réponse est peut-être la plus naturelle d'après le programme donné, Orlane.

Posté par
fenamat84
re : Fonction de x 25-10-16 à 15:26

Comme le dit zerow, ces 2 choses sont égales (il suffit juste de développer ton expression pour retrouver celle de ta mère), mais ta réponse est celle attendue par le programme.

Posté par
Orlane1114
re : Fonction de x 25-10-16 à 15:44

fenamat84 @ 25-10-2016 à 15:26

Comme le dit zerow, ces 2 choses sont égales (il suffit juste de développer ton expression pour retrouver celle de ta mère), mais ta réponse est celle attendue par le programme.

merci de votre réponse !  Sinon pour la deux, j'ai trouvé 10. Mais vu que c'était par pur hasard je ne sais pas comment expliquer ! Quelqu'un a la réponse svp ? 😊

Posté par
fenamat84
re : Fonction de x 25-10-16 à 16:15

Pour réponse à ta question, tu dois résoudre l'équation :

f(x) = 44.

Donc (x+2)² - x² = 44.

Or (x+2)² - x² = 4(x+1) (il te faudra justifier cela)

Ainsi 4(x+1) = 44
x+1 = 44/4 = 11.
Et ainsi x = 11-1=10.



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