bonjour a tous ,
j'ai un dm pendant les vacances  dans lequel figure un exercice sur les fonctions exponentielles (il s'agit  du  sujet Inde avril 2003)

voici l'enoncé ( la premiere partie de l'exercice)

on considère la fonction numérique f définie sur R par:
f(x)=x²e^x-1-

d'apres la courbe obtenue sur la calculatrice CONJECTURER

1/ le sens de variation de f su [-3.2]====> c'est ok
2/la position de la courbe par rapport a l'axe (x;x')

partie A: CONTROLE DE LA PREMIERE CONJECTURE

1/calculer f'(x) pour tout réel x et l'exprimer a l'aide de l'expression  g(x) où g est la fonction définie sur R par
             g(x)=(x+2)e^x-1-1
ici je bloque j'arrives a e^x-1(2x+x²)-  docn je n'arrives pas a exprimer en fonction de g si on pouvait me donner le corrigé de ceci  au moins cela serait pas mal je ne peut rien faire sans!

2Etude du signe de g(x) pour x réel
a) limites en plus et moins l'infini  de g(x)
b)calculer g'(x) et étudier son signe  suivant les valeurs de x
c) en déduire le sens de variation de la fonction g puis en faire un tableau de variations
dmontrer que l'equation g(x) =0 possède une unique solution sur  R
montrer kque cette solution est comprise entre 0.20 et 0.21
e) déterminer le signe de g(x) suivant les valeurs de x
pour tout ca ca va c'est du classique c'est apres que ca va plus  a  cause de la question 1

3 sens de variation  de la fonction f sur R
étudier le singe de f'(x)====>évidemment ca va pas (1)

sens de variation, de f

et  biensur ..... que pensez vous de notre premiere conjecture

voila donc si au moins quelqu'un pouvait m'aider  me mettre sur le voie ou  au mieu me proposer un corrigé de la question 1  sur la dérivée de fx je lui serait vraiment reconnaissant  

en tout cas et comme toujours .. merci a ceux qui prendront la peine de m'aider!

@+ tout le monde