Bonjour, je n'arrive pas à finir cet exercice.
On a g(0)=0 ; g(1)=1 ; g'(1)=1 et g'(2)=0
la fonction g  est définie par :
g(x)=(x²+a)e^bx+c
On doit trouver a, b et c.

Pour trouver a j'ai fait g(0) = (0+a)e^c=0
ae^c=0
A.B = 0 si et seulement si A=0 ou B=0. Or ici, B=e^c et e^c>0
Donc a=0

Pour trouver b j'ai d'abord calculer g'(x) ce qui donne:
g'(x)=e^bx+c(x²b + 2x + ba)
j'ai ensuite calculé pour g'(2)=0 ce qui donne
e^2b+c(4+4b+b.0)=0
e^2b+c(4+4b)=0
or A.B=0 si et seulement si A=0 ou B=0 or ici B= e^bx+c et e^bx+c>0
donc 4+4b=0
b=-1

mais ensuite je ne vois pas comment trouver c...
Merci d'avance pour votre aide!