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Niveau seconde
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fonctions

Posté par
bully5
05-03-07 à 11:36

bonjour j'ai un gros probléme je ne comprend pas aidez moi svp

énoncé:un cycliste se rend d'une ville A à une ville B. Il effectue la moitié du trajet à la vitesse de 20 km/h et l'autre moitié à la vitesse de x km/h
a)Montrer que sa vitesse moyenne v(x) en km/h sur l'ensemble du trajet est donnée par:
v(x)=40x/(x+20)

je ne comprend vraiment pas l'expression!
pouvez vous me la traduire en francais svp!

Posté par
Nofutur2
re : fonctions 05-03-07 à 11:40

Soit 2D la distance entre A et B, Calcule le temps à 20km/h eta xkm/h en fonction de x et de D.

Posté par
bully5
re : fonctions 05-03-07 à 11:49

oui mais on ne sait pas le temps?

Posté par
Nofutur2
re : fonctions 05-03-07 à 11:58

?? bien sûr puisque je te demande de le  calculer.

Posté par
bully5
re : fonctions 05-03-07 à 12:03

ah d'accord!
(20/60)*D1
(x/60)*D2
je pense que c'est faux !

Posté par
bully5
re : fonctions 05-03-07 à 13:15

dans l'énoncé je ne sais pas d'où vient ce 40x?

Posté par
Nofutur2
re : fonctions 05-03-07 à 13:21

D'abord D1=D2=D
et puis tmeps = distance /vitesse.(laisse les vitesse en km/h)

Posté par
bully5
re : fonctions 05-03-07 à 13:30

donc pour la 1ére moitié
le temps est de D/20
et pour la 2éme moitié le tps est de D/x

Posté par
Nofutur2
re : fonctions 05-03-07 à 13:44

Oui donc au total T = D*(20+x)/(20x)

Posté par
bully5
re : fonctions 05-03-07 à 13:46

oui mais pk il parle de 40x?

Posté par
Nofutur2
re : fonctions 05-03-07 à 13:52

La vitesse moyenne V s'exprime comment en fonction de D et de T.???
Réfléchis pour un e fois ..

Posté par
bully5
re : fonctions 05-03-07 à 14:00

V=D/T

Posté par
bully5
re : fonctions 05-03-07 à 14:21

mais la distance on ne la connais pas!

Posté par
Nofutur2
re : fonctions 05-03-07 à 14:50

OK V=D/T .. Remplace T par la valeur trouvée au dessus en fonction de D et de x..
Puis simplifie ta fraction.

Posté par
Nofutur2
re : fonctions 05-03-07 à 14:51

non pardon V=2D/T puisque la distance totale c'est 2D..!!! Fais ce que je t'ai dit..remplace T.

Posté par
bully5
re : fonctions 05-03-07 à 15:07

donc V=2D/T

V= 2D/D(20+x)/20x
v=2D*20x/D(20+x)

Posté par
Nofutur2
re : fonctions 05-03-07 à 15:08

.. ce qui donne en simplifiant par D.

Posté par
bully5
re : fonctions 05-03-07 à 17:45

v=2D*20x/D(20+x)
v=2D*20x/(20D+xD)
v=2D*20x/10*2D+xD
v=20x/10+Dx

mais cela ne correspond pas à ce qu'il faut montrer!
aidez moi svp

Posté par
Nofutur2
re : fonctions 05-03-07 à 17:51

Tu es vraiment en seconde ???

Posté par
bully5
re : fonctions 05-03-07 à 17:54

ok merci

Posté par
Nofutur2
re : fonctions 05-03-07 à 17:54

V= 2D*20x/D(20+x)=(40*x*D)/(D*(x+10)).
En esimplifiant par D, comme on a du te l'apprendre en 5eme ..
V=(40*x)/(x+10).

Posté par
bully5
re : fonctions 05-03-07 à 19:53

ca tombe bien car votre résultat est faux !  je suis pas si nul que ça car j'ai trouvé le bon résultat!

Posté par pat5 (invité)dm 05-03-07 à 22:00

petit probléme!je compte sur vous!!

voila un cycliste se rend d'une ville A à une ville B. il effectue la moitié de 20km/h et l'autre moitié à la vitesse de xkm/h .

sa vitesse moyennne v(x) en km/h sur l'ensemble du trajet est donnée par v(x)=40x/(x+20)

Calculer x pour que sa vitesse moyenne v(x) sit égale à 24km/h

je pense qu'il faut remplacer v(x) par 24 et ensuite résoudre l'équation
est-ce la bonne solution?? aidez moi svp

*** message déplacé ***

Posté par
jamo Moderateur
re : dm 05-03-07 à 22:01

Bonsoir,

oui, en effet, il faut résoudre l'équation v(x)=24, c'est à dire 40x/(x+20)=24.

*** message déplacé ***

Posté par
Nightmare
re : dm 05-03-07 à 22:02

Bonsoir

Oui c'est bien ça.

*** message déplacé ***

Posté par
Bourricot
re : dm 05-03-07 à 22:03

La prochaine fois tu devrais choisir un titre un peu plus original !! des "dm" tu crois qu'on en voit combien par mois ?

*** message déplacé ***

Posté par pat5 (invité)re : dm 05-03-07 à 22:08

ok merci , ensuite il me demande de déterminer les valeurs de x pour lesquelles la vitesse moyenne est supérieure ou égale à 15km/h
je fais la méme chose sauf que je change le signe de l'équation
est ce bon?
et enfin il me demande de montrer que la vitesse moyenne ne peut pas dépasser 40km/h
mais je n'ai pas d'idée comment le monrer pouvez vous me donner une pister svp?

*** message déplacé ***

Posté par
jamo Moderateur
re : dm 05-03-07 à 22:10

Pour la 1ère question, tu dois résoudre l'inéquation : v(x) >= 15, c'est à dire 40x/(x+20) >= 15

*** message déplacé ***

Posté par pat5 (invité)re : dm 05-03-07 à 22:13

merci et pour la 2éme question avez vous une idée?

*** message déplacé ***

Posté par
jamo Moderateur
re : dm 05-03-07 à 22:15

Il faudrait démontrer que 40 est le maximum de la fonction v.

*** message déplacé ***

Posté par
bully5
équations 06-03-07 à 12:12

voila j'ai un petit trou de mémoire pouvez vous me dire si ma résolution d'équation est bonne

40x/(20+x)=24
40x/(20+x)-24=0
(40x-480-24x)/(20+x)=0
40x-480-24x=0
16x-480=0
x=480/16
x=30
merci de me répondre

*** message déplacé ***

Posté par
stella
re : équations 06-03-07 à 12:16

Bonjour

Ca m'a l'air correct. Je trouve comme toi.

*** message déplacé ***

Posté par
bully5
re : équations 06-03-07 à 12:17

merci beaucoup

*** message déplacé ***

Posté par
stella
re : équations 06-03-07 à 12:18

De rien.

*** message déplacé ***

Posté par
bully5
re : équations 06-03-07 à 12:28

j'en est une deuxiéme

40x/(20+x)>15
40x/(20+x)-15>0
40x-300-15x/(20+x)>0
25x-300>0
x>(300/25)
x>12

est ce bon?

*** message déplacé ***

Posté par
stella
re : équations 06-03-07 à 12:31

Bingo, je trouve comme toi.

*** message déplacé ***

Posté par
bully5
re : équations 06-03-07 à 12:42

encore merci

*** message déplacé ***

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