Bonjour." Je n'arrive pas du tout " ...   Tu n'éxagères pas un peu ?...

Essaye au moins de donner (par exemple) deux valeurs à x, pour voir ce que ça donne :   0 et  -3  pour la 1ére, tu auras une idéee de la variation. Après tu vérifies aux extrémités ...

comment tu fait pour g(x)
merci

    Je t'ai donné un conseil de calcul pour  f(x) ... L'as-tu essayé et qu'est-ce que cela a donné ?...

salut
pouvez-vous m'aidez s'il vous plait

    Bonjour. Tu as essayé ce que je t'ai dit ?...

Alors, tu trouves quoi pour x = -3  avec  : f(x) = ...
   et ensuite pour  x = 0  : f(x) = ....
J'attends tes réponses, ne soit pas trop long !

pour x = - 3 f(x) = 144 et pour x = 0 f(x) = 36

    C'est bon ... mais une heure pour donner ces réponses ... que j'attendais ! ...

Tu t'aperçois donc que les résultats sont positifs  .On aurait pu le voir avant ... Pourquoi ?...
De plus pour   -3 < 0  ,  on  f(-3) > f(0)    donc la fonction est probablement ...   Vérifie le avec d'autres valeurs , par exemple  x = - 1000  ou   x = 2,9 (tout près de la borne 3) .

Cela te donne quoi ?... Tu peux donc faire le tableau de variations .

Je fais le premier:

f(x) = 4(x-3)²

Avec a < b <= 3

f(a) = 4(a-3)²
f(b) = 4(b-3)²

f(b) - f(a) = 4[(b-3)²-(a-3)²]
f(b) - f(a) = 4(b-3-a+3)(b-3+a-3)
f(b) - f(a) = 4(b-a)(a+b-6)

Comme a < b <= 3, on a (a+b-6) < 0
et comme a < b, on a (b-a) > 0
--> f(b) - f(a) < 0
f(b) < f(a)

Et donc f est décroissante sur ]-oo ; 3]
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Même technique pour les autres...

Sauf distraction.