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Fonctions

Posté par
kelliaheey
25-10-16 à 22:12

Bonsoir,  J'ai un DM à faire et j'arrive pas à le finir. Pourriez-vous m'aider svp.

On considère la fonction f définie sur l'intervalle [0;4] par : f(x)= x^3+2 / x+1
Sachant que g(x)= 2x^3+3x²-2

a) Démontrer que pour tout x[0;4], f'(x)= g(x) / (x+1)²
      (j'ai fais)

b) En déduire le tableau de variations de la fonction f

c) Déterminer une valeur approchée du minimum de la fonction f
J'arrive pas pour la b) et c)..

Posté par
gerreba
re : Fonctions 25-10-16 à 22:17

Bonsoir:Tu dois étudier le signe de g(x).En pratique :g'(x)=..     Tableau de variations de g
et son signe ?  A essayer...

Posté par
kelliaheey
re : Fonctions 25-10-16 à 22:20

C'est ce que j'ai fais mais ça après j'arrive pas a faire le tableau de f...

Posté par
kelliaheey
re : Fonctions 25-10-16 à 22:28

Tout d'abord, j'ai dérivé f(x) et j'ai trouver 2x^3+3x²-2 / (x+1)² pour la a) et après pour etudier ses variations je sais pas comment faire...

Posté par
zerow
re : Fonctions 25-10-16 à 22:40

Bonjour,

ensuite tu peux faire ce que propose gerreba.

Si tu trouves le signe de g(x), tu pourras alors en déduire celui de f'(x).

Posté par
kelliaheey
re : Fonctions 25-10-16 à 22:42

Pour le signe de g(x) il faut dériver ?

Posté par
gerreba
re : Fonctions 25-10-16 à 22:44

g'(x)=6x²+6x=6x(x+1)   Tableau de signes   Variations de g   Constat g(x)<=0sur-infini;0
sur 0;+infini  g(x)=0  admet une solution unique  a     on vérifie a€]1/2;1[
donc ...le signe de g et de f'  et déduire le tableau de f(excuse le style 'rapide' Essaie...

Posté par
kelliaheey
re : Fonctions 25-10-16 à 22:47

J'ai dérivé g(x) et j'ai trouvé  x= 0 ou x=-1
Ensuite j'ai fais le tableau de signe où g(x) est croissante  sur ]-;-1] , décroissante sur [-1; 0] et croissante sur [0;+]

Posté par
kelliaheey
re : Fonctions 25-10-16 à 22:50

Mais après comment en déduire du tableau de variations de f ??

Posté par
zerow
re : Fonctions 25-10-16 à 22:53

On s'intéresse à l'intervalle [0;4], la fonction g est en effet croissante sur cet intervalle.

Combien vaut g(0) ? g(4) ?

Que peux-tu en déduire sur le signe de g(x) ?

Posté par
gerreba
re : Fonctions 25-10-16 à 22:55

g(x)<0 sur -infini;0     g(x)=0  sur o;+infini  1 fois pour x=a      a€1/2;1
A toi de tout synthétiser....

Posté par
kelliaheey
re : Fonctions 25-10-16 à 23:01

g(0)= 2 et g(4)= 13,2

Le signe de g(x) et croissant sur l'intervalle [0;4] ???

Posté par
gerreba
re : Fonctions 26-10-16 à 09:46

g(0)=-2 et non pas 2  ;un signe n'est pas croissant?sinon  j'ai répondu à ces questions le 25/10  à 22H44...



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