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Fonctions numériques de deux variables réelles
Bonjour,
je suis bloquée à la fin d'un exercice..
il faut que je determine l'ensemble de definition de R^2 de :
ln(x+y^2)
j'ai dit que x+y^2 >0 donc x>-y^2 donc racine de x> -y
Mais le moins m'embete et j'arrive pas à conclure avec ça...je suis bloquée
J'espere que vous pourrez m'aider
Non, x+y^2>0 est l'équation qui décrit ton domaine de définition, tu ne feras pas mieux. Après, en réfléchissant un peu tu peux te rendre compte qu'il s'agit de l'extérieur de la parabole d'équation y^2+x=0.
Rq : si je te dis y=-x^2 tu sais le tracer, alors pour x=-y^2 c'est pareil en inversant x et y (tourner la feuille).
Bonjour.
De on peut bien conclure
, mais il vaut mieux s'arrêter là. La suite que tu proposes est fausse : on a
quand
et y quelconque si
Le domaine de définition est le plan privé de la zone hachurée ici.
j'ai pas compris comment tu fais à partir de x> -y^2 pour en conclure cela ... j'ai pas compris à quelle equation correspond la courbe.
Je suis vraiment désolée j'ai du mal à comprendre, je suis une quiche en maths
Pour le dessin j'ai fait exactement ce qu'a dit sclormu :
-- Tracer la courbe d'équation c'est la courbe en noir sur la figure.
-- Cette courbe partage le plan en deux régions. Dans l'une on a dans l'autre on a
et j'ai hachuré en rouge la zone interdite. La courbe elle même fait partie de la zone interdite.
Pour les inégalités, à partir de
-- l'inégalité est clairement vraie si car
est négatif ou nul.
-- si alors
et
est définie.
on réécrit l'inégalité
sous la forme
il s'agit d'une inégalité entre nombres positifs, ils sont donc dans le même ordre que leurs racines carrées et
je suis vraiment désolée je suis decidemment trop nulle mais j'y arrive vraiment pas et j'ai pas envie d'ecrire un qql chose sans comprendre car ça ne me servirait à rien pour le partiel...
enfait je me demande comment on fait pour construire la courbe comment on fait ? car x=y^2 je vois comment ça peut donner cette tete là...je vois pas comment c'est fait...j'arrive y=x^2 mais l'inverse.... et je n'arrive pas non plus à comprendre pour quel x et y c'est juste...j'ai vraiment beaucoup de mal là
Pour construire la courbe tu as x en fonction de y.
Tu choisis donc des valeurs de y tu calcules -y² puis tu place les points.
Par exemple :
y=2 ; x=-4
y=1.5 ; x= -2.25
y=1 ; x=-1
y=0.5 ; x=-0.25
y=0 ; x=0
y=-0.5 ; x= -0.25
y=-1 ; x=-1
etc...
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