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Fonctions usuelles

Posté par
ludie 06-09-09 à 10:06

Bonjour,

J'ai un problème sur un exo assez banal...

m désigne un paramètre réel. Résoudre et discuter les inéquations réelles:

\frac{x-m}{m-2} \g 3-x

et
\\ \sqrt{2x+m} \ge x+1


Pour la deuxième j'élève au carré du coup m \ge x²+1  <=> m-1\ge x² <=> \sqrt{m-1} \ge x

est ce juste? et comment je peux commencer pour la première? en factorisant par x?

Merci d'avance

Posté par
Rudire : Fonctions usuelles 06-09-09 à 10:22

bonjour

1°
m <> 2

cas m>2
x-m - (m-2)(3-x) > 0

(m-1)x > 4m-6

comme m>2, m-1>0

x > 2(2m-3)/(m-1)

A toi le cas m<2

Sauf erreur de calcul ou de raisonnement

Rudy

Posté par
girdavre : Fonctions usuelles 06-09-09 à 10:24

Bonjour.
Pour la première regarde les cas m>2 et m<2.
Pour la deuxième il faut regarder si m <1 ou pas. Si m< 1 il n'y a pas de solution.

Posté par
Tilk_11 Moderateurre : Fonctions usuelles 06-09-09 à 10:24

Bonjour,

pour la 1ère tu peux essayer de réduire au même dénominateur...

pour la 2nde
mx² + 1
x² + 1 - m 0
x² - (m - 1)0
x² - (m-1)² 0
[x - (m-1)][x + (m - 1)]0

Posté par
Rudire : Fonctions usuelles 06-09-09 à 10:27

2°

Domaine x>-m/2

Attention !

V5 >= -3 et pourtant (V5)² < (-3)² ...

Rudy

Posté par
ludiere : Fonctions usuelles 06-09-09 à 10:36

merci a tous,

alors pour la première
cas ou m<2

x(m-1)>4m+6 et comme m<2 alors m-1<0 donc x< (4m+6)/(m-1)

mais du coup on peut pas obtenir un encadrement de x?

et pour la deuxieme mon raisonnement n'est pas juste?


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