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Posté par
Daniel62
re : forme canonique 04-08-10 à 20:57

je reprends:

il faut donc chercher a tel que:

   (x + a)² = x² + x + (quelque chose)

donc a = 1/2

   (x + 1/2)² = x² + x + 1/4

on enlève le 1/4:

  (x + 1/2)² - 1/4 = x² + x

on ajoute le 7,5:

  (x + 1/2)² - 1/4 + 7,5 = x² + x + 7,5

  (x + 1/2)² - 1/4 + 30/4 = x² + x + 7,5

  (x + 1/2)² + 29/4 = x² + x + 7,5

on rajoute le 2 multiplicateur:

  2*[(x + 1/2)² + 29/4] = 2(x² + x + 7,5)

Posté par
Louisa59
re : forme canonique 04-08-10 à 21:01

merci , mais à quoi peut servir ce genre de résultat ? :   2*[(x + 1/2)² + 29/4] = 2(x² + x + 7,5)

Posté par
Daniel62
re : forme canonique 04-08-10 à 21:07

ça sert pas exemple pour faire le tableau de variation.

comme on a fait apparaitre un carré

on sait qu'un carré est toujours positif ou nul

le minimum est 14,5 pour x=-1/2

Posté par
Louisa59
re : forme canonique 04-08-10 à 21:09

ok ! à peu près merci

Posté par
Daniel62
re : forme canonique 04-08-10 à 21:09

ça sert par exemple pour faire le tableau de variation

Posté par
nel69
re : forme canonique 05-05-11 à 12:03

excusé moi mais si c'est par exemple x²-10x+21 ?

Posté par
Daniel62
re : forme canonique 05-05-11 à 22:42

Bonsoir nel69

x² - 10x + 21 =

x² - 2*5x + 21 =

x² - 2*5x + 25 - 25 + 21 =

(x² - 2*5x + 25) - (25 - 21) =

(x - 5)² - 4

voilà ...

Posté par
nel69
re : forme canonique 06-05-11 à 10:25

ah oui exact merci !!

Posté par
geniluc
forme canonique 06-05-12 à 18:08

bonjours
je voudrais savoire comment on met à la forme canonique de f tel que f(x)=3x^2-16x+36 ainsi si c'est possible de factoriser.
Je ne comprend pas comment faut faire.

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