Niveau maths spé

Formes quadratiques (2)

Posté par
monrow 16-10-08 à 23:48

Salut

un autre petit exo!

Soit E un espace vectoriel et q une fq sur E. Soit B sa forme polaire. Soit $3$a\in E_\backslash N(q)$

On pose $3$q_a(x=q(a)q(x)-[B(a,x)]^2$

1- Justifier que $q_a$ est une fq de E (FAIT)

2- Quelle relation y a-t-il entre $N(q_a)$ et $N(q)$ ? (FAIT)

Voilà le plus dur

Justifier que si q est de rang fini alors il en est de même pour $q_a$ . Exprimer alors $rg(q_a)$ en fonction de rg(q)

Merci encore une fois

Posté par re : Formes quadratiques (2) 16-10-08 à 23:49

J'ai oublié: N(q) c'est le noyau de q

Posté par re : Formes quadratiques (2) 16-10-08 à 23:52

Re

Ben en utilisant le théorème du rang pour une fq non?

Si tu as une relation entre les deux noyaux, tu as facilement une relation entre les rangs en utilisant le théorème du rang.

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