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Formules trigonométriques

Posté par
Frank8198
06-10-10 à 13:49

A partir des formules trigonométriques, montrez que l'expression cos x + cos (x+(2π/3)) + cos (x+(4π/3)) est indépendante de x :

On doit transformer l'expression afin de ne plus avoir de x, je n'y arrive pas, j'ai besoin d'aide

Posté par
Frank8198
re : Formules trigonométriques 06-10-10 à 14:35

Aidez moi c'est urgent svp

Posté par
Frank8198
re : Formules trigonométriques 06-10-10 à 14:37

on utilise : les formules d'addition, de duplication, carnot, transfor produit en somme et somme en produit, nombre trigonométrique en fonction de la tangente de l'angle demi
              

Posté par
spmtb
re : Formules trigonométriques 06-10-10 à 14:39

bonjour
utilise par exemple cos(a+b) = ... tu connais
puis , les multiples de 3  sont connus au niveau des sin et cos

Posté par
Frank8198
re : Formules trigonométriques 06-10-10 à 14:53

Je l'ai fait, ca mène à rien, jme retrouve avec une expression encore plus complexe

Posté par
Frank8198
re : Formules trigonométriques 06-10-10 à 14:53

et j'ai pas compris avec les multiple de pi

Posté par
Frank8198
re : Formules trigonométriques 06-10-10 à 15:00

celui qui est capable de resoudre ce problème qu'il me montre comment faire svp

Posté par
spmtb
re : Formules trigonométriques 06-10-10 à 15:00

c est multiples de /3  !
  on sait cos(a+b) = cosa cosb-sina sinb
avec sin/3 = 2  / 2   ; cos/3 = 1/2

sin/3 = 2  / 2   ; cos/3 = -1/2

sin/3 = -2  / 2   ; cos/3 = -1/2
tu devrais t en sortir

Posté par
spmtb
re : Formules trigonométriques 06-10-10 à 15:03

mes deux der lignes sont mal passees avec le copier coller
sin 2/3 = 2  / 2  ; cos 2 / 3 = -1/2

sin 4/3 = -2  / 2  ; cos 4 / 3 = -1/2

Posté par
Frank8198
re : Formules trigonométriques 06-10-10 à 15:09

Merci mon ami, bien joué

Posté par
spmtb
re : Formules trigonométriques 06-10-10 à 15:10

avec plaisir

Posté par
valparaiso
11-11-10 à 15:51

bonjour
spmtb : tout s'annule et on trouve que cosx+ cox (x+2pi/3)+cos(x+4pi/3)=0?
merci

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