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Généralités sur les fonctions

Posté par
ilh01
12-11-09 à 19:29

Bonsoir, j'ai un exercice pour demain et n'ayant pas suivie la totalité de ce chapitre j'aimerai un peu d'aide afin de revoir tout ce que j'ai ratée.

Partie A:
Soit la fonction f définie sur R par f(x)=-2(x-3)²+18. On veut étudier les variations de f, en utilisant la fonction de référence u: x --> x²

1. Donner le tableau de variations de la fonction u sur R. On note C1 la courbe représentative de la fonction u.
2. On translate la courbe C1 de 3 unités vers la droite. Exprimer en fonction de x la nouvelle fonction obtenue, et donner son tableau de variations. On note C2 la nouvelle courbe.
3. On multiplie les ordonnées de C2 par (-2). exprimer en fonction de x la nouvelle fonction obtenue, et donner son tableau de variations. On note C3 la nouvelle courbe.
4. On translate la courbe C3 de 18 unités vers le haut. Prouver qu'on obtient la fonction f, et donner son tableau de variations.

Partie B:
On dispose de 12m de grillage. L'enclos du lapin s'appuie sur un mur et doit être rectangulaire. Le but de cet exercice est de trouver les dimensions de l'enclos pour que sa surface soit maximale.

                      mur
-------------------------------
      l                                    l
x    l             enclos             l x
      l                                    l
      l                                    l
-------------------------------
                       L

Soit x la longueur du côté de l'enclos perpendiculaire au mur, et L celle du côté parallèle au mur, longueurs exprimées en mètres.

1. Prouver que la surface s'exprime, pour x appartient à (0;6), par f(x)=-2x²+12x
2. Prouver que f(x) peut aussi s'écrire f(x)=-2(x-3)²+18
3. Déduire de la partie A la valeur de x pour laquelle la surface est maximale. En déduire alors les dimensions de l'enclos, et sa surface

Posté par
ilh01
re : Généralités sur les fonctions 12-11-09 à 19:42

personne??

Posté par
ilh01
re : Généralités sur les fonctions 12-11-09 à 19:53

Je suis en galère personne n'est là pour un peu d'aide

Posté par
hadjira
re : Généralités sur les fonctions 12-11-09 à 20:00

salut

Citation :

u: x --> x²

ca veut dira quoi?

Posté par
ilh01
re : Généralités sur les fonctions 12-11-09 à 20:02

que x est une fonction carrée je pense..

Posté par
hadjira
re : Généralités sur les fonctions 12-11-09 à 20:06

MOI JE CROIS QUE JE PEUT T4AIDER POUR UNE SEULE QUESTION LA 1ERE
donc

Posté par
ilh01
re : Généralités sur les fonctions 12-11-09 à 20:09

ah bah ça sera toujours utile

Posté par
hadjira
re : Généralités sur les fonctions 12-11-09 à 20:10

x    +                   0                   -

f(x)  +flèche vers le bas     0               flèche vers le haut+

Posté par
ilh01
re : Généralités sur les fonctions 12-11-09 à 20:13

Merci c'est ce que j'avais trouvé
Je n'attend plus qu'à attendre l'aide de quelqu'un d'autre

Posté par
ilh01
re : Généralités sur les fonctions 12-11-09 à 20:33

Toujours personne

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