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Niveau seconde
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Généralités sur les fonctions (DM)

Posté par
DC2401
15-10-11 à 20:07

Bonsoir.
Cet exercice me pose vraiment un problème : je ne comprends pas du tout les questions.
Je n'arrive donc pas à y répondre
Pourriez vous m'aider en m'apportant quelques explications ?
Par avance, merci.

Domminique arrose son jardin avec l'eau de la rivière qui traverse sa propriété.
On cherche à minimiser la distance maison-rivière-jardin.

Plusieurs chemins existent ! Notons x la variable repérée sur le dessin ci-dessous et notons d la fonction donnant la distance à minimiser en fonction de x.

Questions :

1. Quelles sont les contraintes sur x ? En déduire le domaine de définition de d.
2. Exprimer d en fonction de x.
3. Donner le tableau de valeurs de la fonction d avec un pas de 0.5.
4. Déterminer une valeur approchée au dixième de la valeur a qui minimise la distance d.

Généralités sur les fonctions (DM)

Posté par
Poirot
re : Généralités sur les fonctions (DM) 15-10-11 à 20:22

Bonjour !

1) Tu remarques que x ne peut pas être inférieur à 0 (c'est une longueur) et que x ne peut pas dépasser 6m ! Tu as donc 0m x 6m. Je te laisse deviner l'ensemble de définition de d

2) Il faut utiliser 2 fois le théorème de pythagore afin d'exprimer la longueur verte en fonction de x. Je t'aide un peu, le premier segmennt vert a pour longueur (16 + x²) et le second segment a pour longueur (4 + (6-x)²).

3) Je suppose que tu peux le faire, tu prend la valeur de d pour x=0 puis x=0.5 puis x=1 etc.

4) Sers-toi des valeurs de ton tableau pour trouver le minimum, puis approche par tâtonnement si tu n'as pas encore appris à étudier le minimum d'une fonction.

Posté par
DC2401
re : Généralités sur les fonctions (DM) 16-10-11 à 12:30

Je vous remercie pour ces réponses, j'ai réussi à tout trouver.
Sauf l'ensemble de définition de d.
Je ne comprends décidément pas cette question. Est-ce une intervalle à donner ? Si oui comment faire avec les racines carré ?
Merci d'avance.

Posté par
DC2401
re : Généralités sur les fonctions (DM) 16-10-11 à 12:58

Je pense avoir trouvé la réponse : [0;6]
Est-ce la bonne ?

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