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Posté par sabotage
Bonjour,
Pouvez-vous vérifier ma réponse ?
Soit F une famille telle que :
F = {(x1, x2, x3, x4) 
4 | x1 + x4 = 0, x2 - x3 = 0, 3x1 + x4 = 0}
Il faut montrer que cette famille n'est engendrée que par un seul vecteur.
Ce que j'ai fait :
x4 = -x1
x4 = -3x1
Donc x1 = 0 = x4.
Et x2 = x3.
Ainsi : Vect(F) = {(0,1,1,0)}
Est-ce juste ?
Merci !
pour que tu comprennes mieux ta reponse et corriger la derniere ligne
Ainsi : Vect(F) = {(0,1,1,0)}
(F est deja un ev pas besoin de vect, vect(F)=F par contre
vect((0,1,1,0)) n'est pas reduit à (0,1,1,0) comme tu l'as ecrit)
j'écrirai
Donc x1 = 0 = x4.
Et x2 = x3.
Ainsi : F = {{(x1, x2, x3, x4)=(0,x1,x1,0)=x1(0,1,1,0)} = Vect((0,1,1,0))
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