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Niveau Licence Maths 1e ann
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Géométrie Affine

Posté par
G-ri
04-12-08 à 20:04

Bonjour, pourriez-vous m'aider à résoudre cet exercice ?

Soient les droites (Dk) passant toutes par le point P(-1;0) et ayant pour équation ky+x+1=0 avec k

a) Existe-t-il un k tel que (Dk) soit verticale ? Dans l'affirmatif, écrire l'équation de la droite.

b) Existe-t-il un k tel que (Dk) soit horizontale ? Dans l'affirmatif, écrire l'équation de la droite.

b) Existe-t-il des droites perpendiculaire, parallèles ou confondues avec la droite d'équation -3y+2x+1=0 ? Dans l'affirmatif, écrire les équations des droites.

Pour la a), je proposerai l'équation x+1=0 en prenant k=0 mais j'ai un doute: si j'isole y, je me retrouve avec une équation du type y=\frac{-x-1}{k} alors k0 mais on précise dans l'énoncé que k... Bref, est-ce que j'ai le droit de prendre k=0 ?

b) Pourriez-vous me donner des pistes ?

c) Pourriez-vous me donner des pistes ?

Je vous remercie de votre aide

Posté par
Nightmare
re : Géométrie Affine 04-12-08 à 20:06

Bonjour,

a) Pourquoi doutes-tu ? Une droite verticale est une droite d'équation x=quelque chose donc il faut bien que l'on ait plus de y dans l'équation

b) là c'est l'inverse, il ne faut plus qu'on ait de x, sauf qu'on va avoir du mal à s'en débarasser !

c)
Deux droites parallèles ont même coef directeur.
Deux droites perpendiculaires ont -1 comme produit de leur coef directeurs.
Deux droites sont confondues si elles sont la même équation.

A toi de jouer.

Posté par
G-ri
re : Géométrie Affine 04-12-08 à 20:16

Bonjour,

Donc pour la b), il n'existe pas de droite horizontale ?

Posté par
Nightmare
re : Géométrie Affine 04-12-08 à 20:16

Non

Posté par
G-ri
re : Géométrie Affine 04-12-08 à 20:22

Je dirai pour la c) que et (Dk) (k) ont le même coefficient directeur (a=1) donc k, les deux droites sont parallèles ?

C'est exact ? Je ne suis pas sûre...

Posté par
Nightmare
re : Géométrie Affine 04-12-08 à 20:23

Euh, pourquoi le coefficient directeur serait-il égal à 1 ?

Posté par
G-ri
re : Géométrie Affine 04-12-08 à 20:25

Ah non désolée je me suis trompé...

Posté par
G-ri
re : Géométrie Affine 04-12-08 à 20:28

Eh bien je dirai qu'il n'y a que la droite d'équation y+x+1=0 (pour k=1) qui est parallèle à .

Posté par
Nightmare
re : Géométrie Affine 04-12-08 à 20:29

Non plus.

Un petit rappel ne sera pas de trop je crois :

Le coefficients directeur d'une droite d'équation y=ax+b est a.

Posté par
G-ri
re : Géométrie Affine 04-12-08 à 20:34

Ah non, je me suis trompée, désolée je regardait l'énoncé d'un autre exercice...

Je dirai donc qu'il n'en existe pas de droite parallèle à ... Non ?

Posté par
Nightmare
re : Géométrie Affine 04-12-08 à 21:05

Et pourquoi?

Posté par
G-ri
re : Géométrie Affine 05-12-08 à 12:48

En fait je prendrai k=\frac{-3}{2} C'est juste ?

Posté par
G-ri
re : Géométrie Affine 07-12-08 à 12:47

Et je dirais qu'il n'y a pas de droite confondue avec , c'est ça ?

Posté par
G-ri
re : Géométrie Affine 07-12-08 à 13:25

Et pour savoir si Dk est perpendiculaure à , j'ai résolu l'équation

\frac{-1}{k}.\frac{2}{3}=-1 ; je trouve k=\frac{2}{3} mais graphiquement, je ne trouve pas les droites perpendiculaires...

D'où vient le problème s'il vous plaît ?

Merci

Posté par
G-ri
re : Géométrie Affine 07-12-08 à 13:43

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