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Niveau quatrième
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Géométrie: pyramides

Posté par
AlexCity13
25-01-12 à 14:23

Bonjour, je n'arrive pas faire un exercice pourtant j'ai tout essayé. C'est un DM. Vila l'énoncé:

La pyramide ci-contre est contenue dans un cube de 6 cm d'arête.

a) Calculer DB ( c'est une diagonale de la base)

b) Calculer SB ( c'est un coté)


Voila, merci d'avance et bon apres midi

Posté par
AlexCity13
re : Géométrie: pyramides 25-01-12 à 14:27

personne n'a d'idée?

Posté par
AlexCity13
re : Géométrie: pyramides 25-01-12 à 14:33

Pouvez vous m'aider s'il vous plait?

Posté par
malou Moderateur
re : Géométrie: pyramides 25-01-12 à 15:02

Bonjour AlexCity13

pour BD, diagonale d'un carré, pense à Pythagore....

mais pour la suite;...
je ne vois pas de dessin, et donc je ne sais pas où est S
et quel est le nom de ta pyramide ?

Posté par
AlexCity13
re : Géométrie: pyramides 28-01-12 à 18:40

Voila la figure

Géométrie: pyramides

Posté par
malou Moderateur
re : Géométrie: pyramides 28-01-12 à 19:00

OK
donc maintenant que j'ai un dessin, je vais pouvoir suivre ce que tu fais...

as-tu suivi mon conseil pour BD
qu'as-tu écrit ?
que trouves-tu ?

Posté par
AlexCity13
re : Géométrie: pyramides 28-01-12 à 19:47

Je ne comprends pas comment tu peux calculer BD avec Pythagore. Peux m'expliquer s'il  te plait?

Posté par
malou Moderateur
re : Géométrie: pyramides 29-01-12 à 10:37

Ton énoncé te dit que la bas ABCD est un carré de côté 6 cm

donc tu vas dessiner sur ta feuille un carré ABCD de côté 6cm
et tu vas calculer BD avec Pythagore en choisissant un triangle rectangle

voilà !

Posté par
elodi
question b et c 04-06-13 à 18:22

Bonjour' j'ai les meme exercice a faire en dm, j'ai réussi la question a mais je n'arrive pas les 2 autres, pouvez vous m'aidez ?
Merci

Posté par
malou Moderateur
re : Géométrie: pyramides 04-06-13 à 18:26

Bonjour

pour SB, tu peux te mettre dans le triangle SDB, et utiliser tes connaissances de géométrie plane....

Posté par
jojo
re : Géométrie: pyramides 04-06-13 à 18:41

Bonjour,

a) Calculer DB ( c'est une diagonale de la base)

DB est l'hypoténuse du triangle DAB rectangle en A

b) Calculer SB

SB est l'hypoténuse du triangle SDB rectangle en D


elodi, quelle est l'autre question?

Posté par
elodi
question c 04-06-13 à 21:56

Bonsoir, il faut construire le patron de la figure mais je n'ai reussi que 2 coté SDA et DCS

Posté par
jojo
re : Géométrie: pyramides 05-06-13 à 07:29

Bonjour,

Pour tracer la face ASB , tu as la longueur de SA sur ton tracé de SDA et la longueur de SB que tu as calculé.
Reporte ces deux longueurs au compas à partir des extrémités du côté AB

Procède de même pour la face BSC

Posté par
mathafou
re : Géométrie: pyramides 05-06-13 à 13:39

Bonjour,

Bof. "que tu as calculée", très bof

Le triangle SAB est rectangle en A (car AB est perpendiculaire à la face SAD)
donc tu reportes la distance SA de ton tracé de SDA sur la perpendiculaire en A à AB

idem pour BSC

Posté par
jojo
re : Géométrie: pyramides 05-06-13 à 13:56

Bonjour mathafou,

Le triangle SAD est rectangle en A mais pas le rectangle SAB

Citation :
Le triangle SAB est rectangle en A (car AB est perpendiculaire à la face SAD)
Citation :


Je ne comprends pas
Le triangle SAB serait rectangle en A si AB était perpendiculaire à la face SAB

SB non plus n'est perpendiculaire à AB. Sa longueur, on ne l'a que pae calcul;

Désolé, mais je voudrais comprendre.

Posté par
mathafou
re : Géométrie: pyramides 05-06-13 à 14:06

reprend bien la figure
dans un cube
l'arête AB est perpendiculaire à la face SAD
donc cette arête est perpendiculaire à toute droite de ce plan SAD
en particulier à la droite SA : AB perpendiculaire à SA
l'angle SAB du triangle SAB est donc droit. ce triangle est rectangle en A.
pour t'en convaincre tu imagines que tu fais tourner ce triangle SAB autour de l'axe (AB) comme une porte dont le bas (la droite SA) reste toujours au ras du plancher (le plan SAD)

d'autre part tu écris des aneries :

Citation :
Le triangle SAB serait rectangle en A si AB était perpendiculaire à la face SAB
AB est contenu dans le plan SAB, cette phrase est absurde

Citation :
SB non plus n'est perpendiculaire à AB
j'ai dit ça moi ??? j'ai dit que SAB était rectangle en A pas en B, un triangle avec deux angles droits ???

Posté par
elodi
reussi 05-06-13 à 14:10

C'est bon, j'ai recu reussi la figure, merci de votre aide

Posté par
jojo
re : Géométrie: pyramides 05-06-13 à 14:56

Merci Mathafou,

En fait, je "vois" bien un triangle rectangle contenu dans un plan perpendiculaire à un autre dans des cas particuliers comme SDA et SDC.
Avec tes explications, je perçois mieux que le triangle SAB est rectangle en A et que le triangle SCB est rectangle en C.
Quand à imaginer le triangle SAB tourner ...


Pour Elodi
Pour tracer le triangle SAB, il faut donc tracer SA perpendiculaire à AB et reporter (au compas)la longueur SA "prise" dans le triangle SAD.
Joindre S à B (et en profiter pour vérifier que la longueur de SB est "presque" identique à son calcul)
De même, pour tracer SBC avec SC perpendiculaire à BC.

Posté par
mathafou
re : Géométrie: pyramides 05-06-13 à 15:04

Citation :
je "vois" bien un triangle rectangle contenu dans un plan perpendiculaire à un autre dans des cas particuliers comme SDA et SDC.
ceux là ne nécessitent aucune géométrie "3D" car il sont dans des plans des faces du cube
c'est donc de la géométrie plane dans ces plans là.
par exemple dans le plan SDA les côtés AD et SD sont des côtés du carré qui forme cette face du cube (SA en est la diagonale).
deux côtés adjacents d'un carré sont perpendiculaires.
pas de considérations de plan perpendiculaire à un autre là dedans.

(c'est comme ça qu'on a calculé SA d'ailleurs : géométrie plane dans ce plan là)

Posté par
jojo
re : Géométrie: pyramides 05-06-13 à 17:21

Merci mathafou et à une prochaine anerie de ma part.

L'important  est qu'elodi a réussi à construire le patron de la pyramide.

A+

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