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Géométrie: pyramides
Bonjour, je n'arrive pas faire un exercice pourtant j'ai tout essayé. C'est un DM. Vila l'énoncé:
La pyramide ci-contre est contenue dans un cube de 6 cm d'arête.
a) Calculer DB ( c'est une diagonale de la base)
b) Calculer SB ( c'est un coté)
Voila, merci d'avance et bon apres midi
Bonjour AlexCity13
pour BD, diagonale d'un carré, pense à Pythagore....
mais pour la suite;...
je ne vois pas de dessin, et donc je ne sais pas où est S
et quel est le nom de ta pyramide ?
OK
donc maintenant que j'ai un dessin, je vais pouvoir suivre ce que tu fais...
as-tu suivi mon conseil pour BD
qu'as-tu écrit ?
que trouves-tu ?
Ton énoncé te dit que la bas ABCD est un carré de côté 6 cm
donc tu vas dessiner sur ta feuille un carré ABCD de côté 6cm
et tu vas calculer BD avec Pythagore en choisissant un triangle rectangle
voilà !
Bonjour' j'ai les meme exercice a faire en dm, j'ai réussi la question a mais je n'arrive pas les 2 autres, pouvez vous m'aidez ?
Merci
Bonjour
pour SB, tu peux te mettre dans le triangle SDB, et utiliser tes connaissances de géométrie plane....
Bonjour,
a) Calculer DB ( c'est une diagonale de la base)
DB est l'hypoténuse du triangle DAB rectangle en A
b) Calculer SB
SB est l'hypoténuse du triangle SDB rectangle en D
elodi, quelle est l'autre question?
Bonjour,
Pour tracer la face ASB , tu as la longueur de SA sur ton tracé de SDA et la longueur de SB que tu as calculé.
Reporte ces deux longueurs au compas à partir des extrémités du côté AB
Procède de même pour la face BSC
Bonjour,
Bof. "que tu as calculée", très bof
Le triangle SAB est rectangle en A (car AB est perpendiculaire à la face SAD)
donc tu reportes la distance SA de ton tracé de SDA sur la perpendiculaire en A à AB
idem pour BSC
Bonjour mathafou,
Le triangle SAD est rectangle en A mais pas le rectangle SAB
Le triangle SAB est rectangle en A (car AB est perpendiculaire à la face SAD)
Je ne comprends pas
Le triangle SAB serait rectangle en A si AB était perpendiculaire à la face SAB
SB non plus n'est perpendiculaire à AB. Sa longueur, on ne l'a que pae calcul;
Désolé, mais je voudrais comprendre.
reprend bien la figure
dans un cube
l'arête AB est perpendiculaire à la face SAD
donc cette arête est perpendiculaire à toute droite de ce plan SAD
en particulier à la droite SA : AB perpendiculaire à SA
l'angle SAB du triangle SAB est donc droit. ce triangle est rectangle en A.
pour t'en convaincre tu imagines que tu fais tourner ce triangle SAB autour de l'axe (AB) comme une porte dont le bas (la droite SA) reste toujours au ras du plancher (le plan SAD)
d'autre part tu écris des aneries :
Le triangle SAB serait rectangle en A si AB était perpendiculaire à la face SAB
SB non plus n'est perpendiculaire à AB
Merci Mathafou,
En fait, je "vois" bien un triangle rectangle contenu dans un plan perpendiculaire à un autre dans des cas particuliers comme SDA et SDC.
Avec tes explications, je perçois mieux que le triangle SAB est rectangle en A et que le triangle SCB est rectangle en C.
Quand à imaginer le triangle SAB tourner ...
Pour Elodi
Pour tracer le triangle SAB, il faut donc tracer SA perpendiculaire à AB et reporter (au compas)la longueur SA "prise" dans le triangle SAD.
Joindre S à B (et en profiter pour vérifier que la longueur de SB est "presque" identique à son calcul)
De même, pour tracer SBC avec SC perpendiculaire à BC.
je "vois" bien un triangle rectangle contenu dans un plan perpendiculaire à un autre dans des cas particuliers comme SDA et SDC.
c'est donc de la géométrie plane dans ces plans là.
par exemple dans le plan SDA les côtés AD et SD sont des côtés du carré qui forme cette face du cube (SA en est la diagonale).
deux côtés adjacents d'un carré sont perpendiculaires.
pas de considérations de plan perpendiculaire à un autre là dedans.
(c'est comme ça qu'on a calculé SA d'ailleurs : géométrie plane dans ce plan là)
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