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Niveau seconde
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Graphique et vecteurs

Posté par
Hosdeb
02-01-11 à 17:51

Deux fourmis de promènent sur le quadrillage ci-contre.
[Sur le quadrillage , vecteur AB (1;2) , vecteur AC (4;2) et vecteur BC (3;4) ].

La première, partant de A, se retrouve en M en ayant suivi un chemin défini par la somme de vecteurs : 5*vecteur AB + vecteur CA

La deuxième, partant de C, arrivera en N après avoir suivi le chemin défini par la somme de vecteurs : 2*vecteur AB + vecteur AC - 3*vecteurBC

Démontrer que les deux fourmis se retrouveront au même point.

Posté par
yajax
re : Graphique et vecteurs 02-01-11 à 18:29

Bonjour
Tu as les coordonnées donc tu calcules

5 vect AB+vect CA= 5(i+2j)-4i-2j=i+8j=vectAM

2 vect AB+vectAC-vectBC=2(i+2j)+4i+2j-3(3i+4j)=-3i-6j=vectCN

MN=MA+AC+CN=-i-8j+4i+2j-3i-6j=0i-12j

Tu es sur de tes valeurs car je devrais trouver vectMN=vect0

Posté par
geo3
re : Graphique et vecteurs 02-01-11 à 18:36

Bonsoir
5AB + CA = (5;10) + (-4;-2) = (1;8) = AM
2AB + AC - 3BC = (2;4) + (4;2) - (9;12) = (-3;-6) = CN
MN = MA + AC + CN = (-1;-8) + (4;2) + (-3;-6) = (0;-12) ??
il y a 1 problème dans l'énoncé car on  devrait trouver (0;0)
A+

Posté par
Hosdeb
re : Graphique et vecteurs 02-01-11 à 18:42

Je ne vois pas , j'ai recopié exactement la même chose (sauf que j'ai décris le graphique) . L'énoncé et le graphique sont à cette adresse : http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=897671IMG5913.jpg

Dans tous les cas , un très grand merci à vous deux , j'en ai vraiment marre de ce DM qui stagnais.

Posté par
geo3
re : Graphique et vecteurs 02-01-11 à 18:57

RE
si on devinne  bien sur le graphe ( à vérifier)
en fait A = (1;3);  B = (3;1)   ; C =(7;5) ??
AB = (2;-2)
AC = (6;2)
BC = (4;4)
on loin du compte
A+

Posté par
geo3
re : Graphique et vecteurs 02-01-11 à 18:58

Re
il faudrait donner les coordonnées des points A, B, C avec précision
A+

Posté par
Hosdeb
re : Graphique et vecteurs 02-01-11 à 19:18

Je vous ai tout donné , je n'en sais pas plus...
Si vous voulez j'ai repassé les traits sous paint ... http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=648646Sanstitre.jpg

Posté par
geo3
re : Graphique et vecteurs 02-01-11 à 20:18

RE
Ainsi c'est mieux
à codition que O(0;0) soit dans le coin inférieur gauche
A = (2;3);  B = (3;1)   ; C =(6;5)
AB = (1;-2)
AC = (4;-2)
BC = (3;4)
alors
5AB + CA = (5;-10) + (-4;2) = (1;-8) = AM
2AB + AC - 3BC = (2;-4) + (4;-2) - (9;12) = (-3;-18) = CN
MN = MA + AC + CN = (-1;8) + (4;-2) + (-3;-18) = (0;-12)
ce n'est pas mieux
les ordonnées sont à vérifier dans l'énoncé
on est loin du compte

A+

Posté par
Hosdeb
re : Graphique et vecteurs 02-01-11 à 20:55

Y'a-t-il une autre personne qui ait une idée svp ...?

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