Inscription Nouveau Sujet
Niveau quatrième
Partager :

Hauteur du triangle

Posté par kaikidi (invité) 26-02-06 à 17:22

Bonjour à tous et à toutes ,
Est ce que vous pourriez me communiquer la formule pour calculer la hauteur d'un triangle . Les valeurs des trois côtés sont connues .
Merci .

Posté par Dasson (invité)re : Hauteur du triangle 26-02-06 à 17:29

On considère un triangle ABC rectangle en A, de hauteur AH.
En exprimant de deux façons l'aire de ABC :
AH.BC=AB*AC
Ce qui permet de calculer AH quand on connait les côtés...

Posté par kaikidi (invité)Hauteur du triangle 26-02-06 à 17:32

Merci pour votre réponse rapide .

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Hauteur du triangle 26-02-06 à 17:39

Ce que Dasson a écrit n'est pas vrai pour un triangle quelconque, objet de la question de départ.

Posté par Dasson (invité)re : Hauteur du triangle 26-02-06 à 19:31

J'ai bien écrit rectangle, anticipant l'erreur d'énoncé

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Hauteur du triangle 27-02-06 à 06:34

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Hauteur du triangle 27-02-06 à 07:14

Dans le cas d'un triangle quelconque (du moins avec 3 angles aigus)...
Soit H le pied de la hauteur issue de A.
Soit h = AH

3$a=BH+HC
3$a= \sqrt{c^2-h^2}+\sqrt{b^2-h^2}
3$a^2=c^2-h^2+2\sqrt{c^2-h^2}\sqrt{b^2-h^2}+b^2-h^2
3$a^2-b^2-c^2+2h^2=2\sqrt{c^2-h^2}\sqrt{b^2-h^2}
3$[(a^2-b^2-c^2)+2h^2]^2=4(c^2-h^2)(b^2-h^2)
...
3$\blue\fbox{h=\frac{\sqrt{4b^2c^2-(a^2-b^2-c^2)^2}}{2a}}

Dans le cas d'un triangle rectangle en A, l'expression  a^2-b^2-c^2 est nulle, et on retrouve la formule de Dasson plus haut.

A vérifier néanmoins. J'ai fait cela vite, et une erreur de calcul est possible.

Nicolas

Posté par Dasson (invité)re : Hauteur du triangle 27-02-06 à 13:20

Bonjour Nicolas.
kaikidi  kaikidi ?
Qu'il est en quatrième.
C'est pas humain cette question pour une quatrième de France

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Hauteur du triangle 27-02-06 à 13:46

Dasson, je suis un peu bourrin : je réponds aux questions qu'on me pose.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Hauteur du triangle 27-02-06 à 13:58

Du reste, Dasson, tu verras ici qu'on peut être en 5ème, et drôlement réveillé !

Posté par anaisdu25 (invité)HAUTEUR TRIANGLE 01-04-06 à 13:45

j' ai un triangle quelconque j' ai la valeur que de 2 cotes comment puis je calculer la hauteur de ce triangle
triangle bmc
bm=40
mc=45
je vous remercie d' avance a bientot

Posté par
lysli
re : Hauteur du triangle 01-04-06 à 14:09

Salut
ce triangle est-il rectangle?

Posté par anaisdu25 (invité)dm 01-04-06 à 16:07

nn il est pas rectangle

Posté par anaisdu25 (invité)hauteur 02-04-06 à 19:52

c bon g trouver mon probleme mais je vous remerci kan meme et je c ke si g un  probleme en math je viendrai ici merci bocoup

Posté par anaisdu25 (invité)re : Hauteur du triangle 02-04-06 à 19:54

Posté par tohmahak (invité)question pour nicolas 08-11-07 à 19:55

pourrais-tu expliciter comment tu a fais pour isoler h?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Hauteur du triangle 11-03-09 à 09:01

Si tu fais allusion à mon calcul ci-dessus, il suffit de développer les deux membres, et d'isoler h². Puis de prendre la racine carrée.

Posté par
nelson
re : Hauteur du triangle 17-12-11 à 19:01

J'aimerais bien savoir comment Anais à réussie a répondre car j'ai le même problème, et ça me bloque pour finir mon exercice :/ merci.

Répondre à ce sujet

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster :

Connexion / Inscription Poster un nouveau sujet
Une question ?
Besoin d'aide ?
(Gratuit)
Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.


Mentions légales - Retrouvez cette page sur l'île des mathématiques
© digiSchool 2016

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1120 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !