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Intégrales

Posté par
mhidiwa 03-06-09 à 21:56

Bonjour,

J'ai un problème avec ces questions :

a)  4$ \int_1^{2} \frac{x+ln(x)}{x^2} dx

b)  4$ \int_1^{2} x^2 \times cos(2x) dx

c)  4$ \int_1^{2} x \times sin(3x) dx

d)  4$ \int_0^{1} \frac{t^2+2t+1}{(t^2+1)^m} dt avec : 1$ m = 1,2 et \frac{3}{2}

Merci à l'avance.

Posté par
olive_68re : Intégrales 03-06-09 à 22:03

Re

Tu pouvais simplement reposter dans le même topic la formule du dernier au lieu de risque un ban

Posté par
mhidiware : Intégrales 04-06-09 à 12:26

Dsl, je l'ai pas fait exprès !
C'est à cause ma connexion ...

Posté par
veledare : Intégrales 04-06-09 à 15:27

bonjour,

a)cela revient à trouver une primitive de u'+u'.uavec u(x)=ln(x)
b)tu commences par deux intégrations par parties...

Posté par
amauryxiv2re : Intégrales 04-06-09 à 17:27

- Pour d) et m=1
l'intégrale est égale à 1.dt + 2t/(t2+1) dt = 1 + [ln(t2+1)] = 1 + ln(2)

- Pour m=2
l'intégrale est égale à 1/(t2+1).dt + 2t/(t2+1)2 dt = [arctan(t)} + [1/(t2+1)] = /2 - 1/2

- Pour m=3/2
l'intégrale est égale à 1/(1+t2) dt + 2t/(1+t2)3/2 dt = [argsh(t)] + [2/(1+t2)] = argsh(1) - 1 + 2 + 2 = ln(1+2)/2 + 2 + 1


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